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广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第三章函数第3讲反比例函数课件.ppt

1、第3讲 反比例函数,2.能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式y (k0),1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件,确定反比例函数表达式.,k x,探索并理解 k0 或 k0 时,图象的变化情况.,3.能用反比例函数解决某些实际问题.,图象上,则 k 的值是_.,答案:10,自变量 x 的取值范围是_.,答案:2x0,3.(2017 年福建)如图 3-3-1,在平面直角坐标系 xOy 中,函,图 3-3-1,答案:62,B.第一、三象限D.第二、四象限,A.第一、二象限C.第二、三象限,答案:B,5.(2017 年海南) 如图3-3-2 , ABC 的三 个顶点分别为,),与A

2、BC 有交点,则 k 的取值范围是(图 3-3-2,A.1k4C.2k16,B.2k8D.8k16,点 A 时 k 最小,经过点 C 时 k 最大,k 最小122,k 最大4416,2k16.故选 C.,答案:C,(续表),反比例函数的图象和性质例 1:(2016 年黑龙江大庆)已知 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,,下列关系式不正确的是(,),A.x1x20 B.x1x30 C.x2x30 D.x1x20,可得点 A,B 在第三象限,点 C 在第一象限,得出 x1x20x3,再选择即可.,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小.x1x2x3,y2y1y3,,点 A,B 在第三象

3、限,点 C 在第一象限.x1x20x3.x1x20.故选 A.答案:A,名师点评本题主要考查反比例函数图象的性质,解答此类题的关键是熟知反比例函数的增减性,运用数形结合法解决此类题比较方便快捷.,【试题精选】kx,过点 A(1,a),B(3,b),则 a 与 b 的关系正确的是(,),A.ab,B.ab,C.ab,D.ab,答案:D,1.(2016 年贵州遵义)已知反比例函数 y (k0)的图象经,2.(2017 年黑龙江绥化)已知反比例函数 y ,当 x3时,,y 的取值范围是_.,答案:0y2,3.(2017 年山东济宁)请写出一个过点(1,1),且与 x 轴无交点,的函数表达式:_.,确

4、定反比例函数的表达式例 2:(2016 年辽宁沈阳)如图 3-3-3,在平面直角坐标系中,x 轴于点 A,PBy 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 3,则,k 的值为(,),图 3-3-3,A.3,B.3,C.,3 2,D.,3 2,解析:点 P 是反比例函数 y (x0)图象上的一点,分,思路分析因为过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴的垂线,所得矩形面积 S 是个定值,即 S|k|.再由函数图象所在的象限确定 k 的值即可.,k x,别过点 P 作 PA x 轴于点 A,,PBy 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 3,矩形 OAPB 的面积 S|k|3.解得 k3.又反比例

5、函数的图象在第一象限,k3.答案:A,【试题精选】,2),则 k 的值为(,),A.1,B.2,C.2,D.1,答案:C图象上,点 F 在 x 轴的正半轴上,O 是坐标原点.若 EOEF,,EOF 的面积等于 2,则 k(,),A.4,B.2,C.1,D.2,答案:B,反比例函数的综合运用,例 3:(2017 年四川内江)如图 3-3-4,已知 A(4,2),B(n,,交点.,图 3-3-4,(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求AOB 的面积;,思路分析(1)先把点 A 的坐标代入反比例函数解析式,即可得到 m8,再把点 B 的坐标代入反比例函数解析式,即可求出 n2,然后利用待定系

6、数法确定一次函数的解析式;(2)先求出直线 yx2 与 x 轴交点 C 的坐标,然后利用,SAOBSAOCSBOC进行计算;,(3)观察函数图象得到当 x4 或 0x2 时,一次函数的图,象在反比例函数图象上方.,(2)yx2 中,令 y0,则 x2,即直线 yx2 与 x 轴交于点 C(2,0).,【试题精选】,6.(2017 年黑龙江鹤岗)如图 3-3-5 所示是反比例函数 y1,k x,和一次函数 y2mxn 的图象,若 y1y2 ,则相应的 x 的取值范,围是(,),图 3-3-5,A.1x6,B.x1,C.x6,D.x1,答案:A,7.(2016 年海南)某村耕地总面积为 50 公顷

7、,且该村人均耕 地面积 y(单位:公顷/人)与总人口 x(单位:人)的函数图象如图,3-3-6,则下列说法正确的是(,),图 3-3-6 A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B.该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C.若该村人均耕地面积为 2 公顷,则总人口有 100 人 D.当该村总人口为 50 人时,人均耕地面积为 1 公顷 答案:D,1.(2017 年广东)如图 3-3-7,在同一平面直角坐标系中,直,),点 A 的坐标为(1,2),则点 B 的坐标为(图 3-3-7,B.(2,1) D.(2,2),A.(1,2) C.(1,1) 答案:A,2),则 k_.,答案:2,的图象与直线 y3x 相交于点 C,过直线上点 A(1,3)作 ABx轴于点 B,交反比例函数图象于点 D,且 AB3BD.(1)求 k 的值;(2)求点 C 的坐标;(3)在 y 轴上确定一点 M,使点 M 到 C,D 两点距离之和 dMCMD 最小,求点 M,的坐标.,图 3-3-8,(3)如图 D6,作点 D 关于 y 轴对称点 E,则 E(1,1),连接CE 交 y 轴于点 M,即为所求设直线 CE 的解析式为 ykxb,则,图 D6,

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