1、条件概率与独立事件,1.2.1,古典概型 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 事件A的发生的概率可用如下公式计算：,知识准备（旧知回顾1）,例： 设“出现的点数是奇数” 为事件A，求事件A发生的概率。,解：试验共有六种可能结果即点数为1,2,3,4,5,6，事件A包含3种可能的结果即点数为1，3,5，故概率为,互斥事件,在一次随机试验中，不可能同时发生的两事件 A,B为互斥事件,且P(A+B)=P(A)+P(B)例：掷一枚硬币，事件A“正面朝上”与事件B“反面朝上”为互斥事件。,知识准备（旧知回顾2）,100个产品中有
2、93个产品的长度合格，90个产 品的质量合格，85个产品的长度、质量都合格。现 在任取一个产品 （1）设“所取产品长度合格”为事件A,求A发生的概率 （2）设“所取产品质量合格”为事件B,求B发生的概率 （3）设“所取产品质量、长度都合格”为事件C,求C发生的概率 （4）若已知所取产品的质量合格，那么它的长度合 格的概率是多少？,问题：,探索新知（条件概率）,抽象概括,求已知B发生的条件下，A发生的概率，称为B发 生时A发生的条件概率，记为 。,类似地 时， 。,A发生时B发生的概率,探索新知（条件概率）,嗨，有一新发现呢，its beautiful!,思考：概率 P(B|A)与P(AB)表达
3、的意义一样吗？有什么联系和区别？,联系：事件A，B都发生了,在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。,探索新知（条件概率）,区别：,新知应用（条件概率）,2. 从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取1张， 用A表示取出牌“Q”，用B表示取出的是红桃. (1)求P(A),P(B),P(AB) (2)计算P(A|B)？ (3)将前两问结合你能发现什么吗？你能结合实际 试验解释清楚吗？,新知应用中再觅新知（独立事件）,基本方法（条件概率）,抽象概括,一般地，两个事件 、 ，若有， 则称 、 相互独立。,嗨，还有一新发现呢，its more beau
4、tiful!,探索新知（独立事件）,推广：,对于n个相互独立的事件 ， 则有,事实上，对于多个独立事件，公式也是成立的。,探索新知（独立事件）,1.课本45页练习 2.课本45页“思考交流”,新知应用（独立事件）,？,思考：若 、 相互独立，则 与 ， 与 ，与 是否也相互独立呢？,新知应用（独立事件）,3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译,出密码的概率分别为,和,，求：,(1)两个人都译出密码的概率；,（2）两个人都译不出密码的概率；,（3）恰有一个人译出密码的概率；,（4）至多有1个人译出密码的概率；,（5）至少1个人译出密码的概率,？,规律方法小结： （1）一般“大化小”，即将问题划分为若干个彼此互斥或独立的事件 （2）概率的加法公式或乘法公式 （3）“正难则反”思想,基本方法（独立事件）,哇塞，又有新发现啦！今天收获可真不小啊！,，,若已知A,B相互独立，你能用理论证明 与 、 与 相互独立吗？,相信聪明的你们一定能解决哦！,同学们，请课后 想一想，议一议,谢谢！,
