1、- 1 -黑龙江省绥滨县第一中学 2018-2019 学年高二数学寒假作业试题 文(无答案)第 I 卷(选择题)一、单选题(60 分)1复数 z 的虚部是( )432iA2 B2 C1 D12设 ,则“|x+1|1”是“x 2+x20”的( )条件xRA充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要3已知命题 p:x0,ln( x+1)0;命题 q:若 ab ,则 a2b 2,下列命题为真命题的是( )A pq Bpq Cpq Dpq4抛物线 的准线方程是( )A B C D5一个算法的程序框图 如图所示,若该程序输出的结果是 ,则判断框中应填入的条件是( )A B C D6设某中学
2、的女生体重 (单位:kg)与身高 (单位 cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立回归方程为 ,则下列结论中不正确的- 2 -是Ay 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本的中心C若该中学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kgD若该中学某女生身高增加 160cm,则可断定其体重必为 50.29 kg7在区间 上任取两个数 且 ,则使 的概率是( )02, ,xy221xyA B C D48168 已知双曲线一条渐近线方程为 ,则双曲线方程可以是( )43yxA B C D2134xy22169y2169yx9若函数 ,则 ( )32()(1)5fxfx(
3、)f(A)4 (B)5 (C)6 (D)710已知 是椭圆 的两焦点,过点 的直线交椭圆于点 ,若 ,则( )A9 B10 C11 D1211若函数 axy23在1,1上有最大值 3,则该函数在1,1上的最小值是( ) A 12 B0 C 12 D112若函数 在区间 单调递增,则 的取值范围是( ).lnfxk2,kA B C D,1,2第 II 卷(非选择题)二、填空题(20 分)13在某班举行的成人典礼上,甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说:“礼物不在我这” ;- 3 -乙说:“礼物在我这” ;丙说:“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的,请问_(填“甲” 、 “乙”或“
4、丙”)获得了礼物.14十进制 转化为 8 进制为_1039815 、已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,抛物线上的点 M(-3,m)到焦点的距离为 5,则 m= .16对相关系数 r,r 越大,线性相关程度越大;r 越小,线性相关程度越大;|r|越大,线性相关程度越小,|r|越接近 0,线性相关 程度越大;|r|1 且|r|越接近 1,线性相关程度越大,|r|越接近 0,线性相关程度越小以上说法中,正确说法的序号是_三、解答题(70 分)17已知 : ( 为常数) ; :代数式 有意义p3xaq1lg6xx(1)若 ,求使“ ”为真命题的实数 的取值范围;q( 2)若 是 成立的充分不必
5、要条件,求实数 的取值范围a18设函数 的图象与 轴的交点为 点,且曲线 在 点处的切线方程为 ,函数 在 处取得极值为 .(1)求函数 的解析式;(2)求函数 的单调递增区间.19我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年 100 为居民每人的月均用水量(单位:吨) ,将数据按照分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图的 的值;(2)设该市有 30 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数,说明理由.(3)估计居民月用水量的中位数.- 4 -20已知曲线 .314yx(1)求曲线在点 P(2,4)处的切线
6、方程;(2)求曲线过点 P(2,4)的切线方程;(3)求斜率为 1 的曲线的切线方程21已知椭圆 的两个焦点分别为 , ,且椭圆 过点 .(1)求椭圆 的标准方程;(2)若与直线 平行的直线交椭圆 于 , 两点, 当 时,求 的面积.22海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了 100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)其频率分布直方图如下:(1) 记 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”,估计 的概率;(2)填写下面联表,并根据列联表判断是否有 的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量 箱产量 旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.附:- 5 -0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828