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山西省忻州市第一中学高中物理第十一章复习课教学简案新人教版选修3_4.doc

1、1复 习 课 【教学目标】1了解机械振动的理想化模型,简述各自的受力特点和振动规律。2写出单摆的周期公式,理解摆长 l 的意义,搞清何为等效摆长,理解 g 的意义。3能够简述用单摆测定重力加速度的原理。会测定单摆的摆长、单摆振动的周期。4理解什么叫做阻尼振动,阻尼振动中的能量怎样转化。5掌握什么叫做受迫振动,受迫振动的频率取决于什么。6基本掌握什么叫做共振,共振的条件是什么。【教学过程】知识聚焦一、机械振动1.机械振动的意义物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动.回复力:振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力.它是根据作用效果命名的,类似于向心力.2.描述振动的物理量(1)位移

2、 x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量.(2)振幅 A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量.表示振动的强弱.(3)周期 T 和频率 f:物体完成一次全振动所需的时间叫周期,而频率则等于单位时间内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系:T f1.当 和 f 是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动),则叫做固有周期和固有频率.二、简谐运动1.简谐运动的特征物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.(1)受力特征:回复力 F kx.(2)运动特征:2加速度 a kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动

3、.在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大.判断一个振动是否为简谐运动,依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征.(3)振动能量:对于两种典型的简谐运动单摆和弹簧振子,其振动能量与振幅有关,振幅越大,能量越大.简谐运动过程中动能和势能相互转化,机械能守恒.(4)物体做简谐运动时,其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化,它们的变化周期就是简谐运动的周期 T.物体的动能和势能也随时间周期性变化,其变化周期为 21T.2.单摆(1)单摆:在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球,上端固定,构成的装置叫单摆.(2)单摆振动可看作简谐运动的条

4、件:摆角 10(3)周期公式: T=2 gl其中摆长 l 指悬点到小球重心的距离,重力加速度为单摆所在处的测量值.(4)单摆的等时性:在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关.(单摆的振动周期跟振子的质量也没关系)(5)单摆的应用:A.计时器(摆钟是靠调整摆长而改变周期,使摆钟与标准时间同步)B.测重力加速度: g= 24Tl.3.简谐运动的图象(1)如图 711 所示为一弹簧振子做简谐运动的图象.它反映了振子的位移随时间变化的规律,而其轨迹并非正弦曲线.图 7113(2)根据简谐运动的规律,利用该图象可以得出以下判定:振幅 A、周期 T 以及各时刻振子的位置.各时刻回复力、加速度、速度、

5、位移的方向.某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.某段时间内振子的路程.三、受迫振动和共振1.受迫振动:物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体,它的周期或频率等于驱动力的周期或频率,而与物体的固有周期或频率无关.2.共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者相等时,振幅达到最大,这就是共振现象.疑难解析1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为 T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,只

6、要还是该振子,那么它的周期就还是 T.2.单摆的周期公式 T2 gl是惠更斯从实验中总结出来的.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大回复力越大,加速度( gsin )越大,由于摆球的轨迹是圆弧,所以除最高点外,摆球的回复力并不等于合外力.在有些振动系统中l 不一定是绳长, g 也不一定为 9.8 m/s2,因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.(1)等效摆长:在图 712 中,三根等长的绳 l1、 l2、 l3共同系住一密度均匀的小球m,球直径为 d.l2、 l3与天花板的夹角 30.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动,则摆动圆弧的圆心在 O1处,故等效摆长为 l

7、1 2d,周期 T12 gdl/)(1;若摆球做垂直纸面的小角度摆动,则摆动圆弧的圆心在 O 处,故等效摆长为 l1 l2sin ,周期T22 gdl/)2sin(21.图 7124(2)等效重力加速度:公式中的 g 由单摆所在的空间位置决定.由 G 2RM g 知, g 随地球表面不同位置、不同高度而变化,在不同星球上也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值 g代入公式 ,即 g 不一定等于 9. m/s 2.【典型范例】1做简谐振动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的 4 倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 1/2,则单摆振动的( C )A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变

8、、振幅改变 D频率改变、振幅不变2某振动系统的固有频率为 f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为 f,若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是( BD )A当 f f0时,该振动系统的振幅随 f 增大而减小B当 f f0时,该振动系统的振幅随 f 减小而增大C该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f0D该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f3 (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_乙_(选填“甲”或“乙” ) 。(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t 变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为 2t0 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改5用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将 变大 (填“变大” 、 “不变”或“变小”),图乙中的t 将 变大 (填“变大” 、“不变”或“变小”)。tROt1t t tt1+t0 t1+2t0

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