1、1复 习 课 【教学目标】1了解机械振动的理想化模型，简述各自的受力特点和振动规律。2写出单摆的周期公式，理解摆长 l 的意义，搞清何为等效摆长，理解 g 的意义。3能够简述用单摆测定重力加速度的原理。会测定单摆的摆长、单摆振动的周期。4理解什么叫做阻尼振动，阻尼振动中的能量怎样转化。5掌握什么叫做受迫振动，受迫振动的频率取决于什么。6基本掌握什么叫做共振，共振的条件是什么。【教学过程】知识聚焦一、机械振动1.机械振动的意义物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动.回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力.它是根据作用效果命名的，类似于向心力.2.描述振动的物理量(1)位移
2、 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量.(2)振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量.表示振动的强弱.(3)周期 T 和频率 f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系：T f1.当 和 f 是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫做固有周期和固有频率.二、简谐运动1.简谐运动的特征物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.(1)受力特征：回复力 F kx.(2)运动特征：2加速度 a kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动
3、.在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大.判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征.(3)振动能量：对于两种典型的简谐运动单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒.（4）物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期 T.物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为 21T.2.单摆（1）单摆：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，构成的装置叫单摆.（2）单摆振动可看作简谐运动的条
4、件：摆角 10（3）周期公式： T=2 gl其中摆长 l 指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值.（4）单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.（单摆的振动周期跟振子的质量也没关系）（5）单摆的应用：A.计时器（摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时间同步）B.测重力加速度： g= 24Tl.3.简谐运动的图象(1)如图 711 所示为一弹簧振子做简谐运动的图象.它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线.图 7113(2)根据简谐运动的规律，利用该图象可以得出以下判定：振幅 A、周期 T 以及各时刻振子的位置.各时刻回复力、加速度、速度、
5、位移的方向.某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.某段时间内振子的路程.三、受迫振动和共振1.受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关.2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象.疑难解析1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为 T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，只
6、要还是该振子，那么它的周期就还是 T.2.单摆的周期公式 T2 gl是惠更斯从实验中总结出来的.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度( gsin )越大，由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力.在有些振动系统中l 不一定是绳长， g 也不一定为 9.8 m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.(1)等效摆长：在图 712 中，三根等长的绳 l1、 l2、 l3共同系住一密度均匀的小球m，球直径为 d.l2、 l3与天花板的夹角 30.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在 O1处，故等效摆长为 l
7、1 2d，周期 T12 gdl/)(1；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在 O 处，故等效摆长为 l1 l2sin ，周期T22 gdl/)2sin(21.图 7124(2)等效重力加速度：公式中的 g 由单摆所在的空间位置决定.由 G 2RM g 知， g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值 g代入公式 ，即 g 不一定等于 9. m/s 2.【典型范例】1做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 1/2，则单摆振动的（ C ）A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变
8、、振幅改变 D频率改变、振幅不变2某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ BD ）A当 f f0时，该振动系统的振幅随 f 增大而减小B当 f f0时，该振动系统的振幅随 f 减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f3 （1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_乙_（选填“甲”或“乙” ） 。（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t 变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 2t0 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改5用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 变大 (填“变大” 、 “不变”或“变小”)，图乙中的t 将 变大 (填“变大” 、“不变”或“变小”)。tROt1t t tt1+t0 t1+2t0
