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山东省邹城二中2019届高考数学模拟考试适应训练试题文.doc

1、- 1 -2019 届高考模拟考试适应训练数学(文)试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 5 页;满分 150 分,考试时间 120 分钟.注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡(纸)上2. 第卷的答案须用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号.3. 答第卷(非选择题)考生须用 0.5mm 的黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡(纸)的各题目指定的区域内相应位置,否则,该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第 I 卷(选择题 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分

2、60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知集合 , ,则2A30,RxxB04,NxABA B C D ),0(1, ,10122已知复数 满足 ( 为虚数单位) ,则z(4)5izizA B C D3i334i34i3.设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为,xy26yx2zxyA. B. C. D. 31-14. 已知直线 , 和平面 ,如果 ,那么“ ”是“ ”的mnnmnA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5已知 ,则下列结论正确的为1abA B C Dlnlablnlabba6等比数列 的前 项和为

3、 ,已知 ,且 与 的等差中项为 ,则nS253472545SA B C D293136- 2 -7. 已知双曲线方程为 ,其右焦点为 ,右顶点为 为坐标原21(0,)xyabF,AO点, ,则该双曲线的渐近线方程为13OAFA B C D2yx2yx2yx2yx8已知函数 ,则下列结论错误的是 ()sin)3fA 的最小正周期为 B 的图象关于直线x ()fx对称3C 的一个零点为 D 在区间 上()fx6()fx(0,)3单调递减9. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为A. B. 4383C. D. 284010函数 在 上单调递减,且 的图像关于 对称,若 ,则)(

4、xf),0)2(xf 2x1)2(f满足 的 的取值范围是1A B 2, ),(C D),40(4011已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点,过点 作抛物线 的2:()CxpyAC两条切线,切点分别为 ,若 的面积为 ,则 的值为,PQApA B C D 23211212.已知奇函数 在 上的导数为 ,且当 时,有 ,则不等式()fxR()fx(,0()fx的解集为(1)1fxA B C D,1,1- 3 -第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13.已知菱形 的边长为 , ,则 ABCD23BADAC14已知某种商品的广告费支出 (单

5、位:万元)与销售额 (单位:万元)之间有如下对xy应数据:根据上表可得回归方程 ,其中 ,据此估计,当投入 万元广告费时,ybxa710销售额为 万元.15已知函数 的图象与直线 相切,则实数 的值为lnfxRxya 16在 中, 分别为角 的对边,若 , ,则ABC,abc,ABC2bac2cb sincb三、解 答 题 : ( 本 大 题 共 70分 , 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 .第 17 21题 为 必 考 题 ,每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 .第 22、 23题 为 选 考 题 , 考 生 根 据 要 求 作 答 .

6、)( 一 ) 必 考 题 : 共 60分 .17.(本题满分 12 分)数列 为递增的等比数列, ,数列 满na531,a27,1694,03,8nb足 112,8nnbba(1)求证: 是等差数列;n(2)设数列 满足 ,求数列 的前 项和 .c14nbncnT4568y300- 4 -18.(本题满分 12 分)如图所示,在四棱锥 中, 平面PABCD, , 是 的中点, 是PADEF上的点且 , 为 中 边12FH上的高.(1)证明: 平面 ;EAPD(2)若 ,求三棱锥31FC, ,的体积.BCF19. (本题满分 12 分)已知椭圆 和圆1:2yaxC,点):22ryxD(在椭圆 上

7、,BA、点 在圆 上, 的最大值和E|AE最小值分别为 , 51(1)求椭圆 及圆 的标准方程;CD(2)已知 为坐标原点,直线 的斜率分别为 ,直线 的斜率等于 ,O,OAB12,kAB2若四边形 为平行四边形,求 的值AEB21k20. (本题满分 12 分) 党的十九大报告提出,坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植蜜柚,并利用互联网电商渠道进行销售,为了更好地销- 5 -售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了 个蜜柚进行测重,10其质量(单位:千克)分布在区间 ,根据统计5,3质量的数据作出其频率分布直方图如右图所示:(1)

8、按分层抽样的方法从质量落在 的蜜柚中随机抽取 个,1750,20,25, 5再从这 个蜜柚中随机抽取 个,求这 个蜜柚质量均小于 克的概率;52(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有 个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:50A.所有蜜柚均以 元/千克收购;4B.低于 克的蜜柚以 元/个收购,高于或等于 的以 元/个收购.262508请你通过计算为该村选择收益最好的方案.21.(本题满分 12 分)设 ,函数0a2()ln1fxax(1)当 时,求曲线 在 处的切线方程;()yf(2)当 时,求函数 的最小值.,e( 二 ) 选 考 题

9、 : 共 10分 .请 考 生 在 第 22、 23题 中 任 选 一 题 作 答 .如 果 多 做 , 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 .22. 选修 44:坐标系与参数方程(10 分) 在平面直角坐标系 中,曲线 ,直线 ,直线xoy:C260xy1:l30xy以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.2:l30(1)写出曲线 的参数方程以及直线 的极坐标方程;12l,(2)若直线 与曲线 分别交于 两点,直线 与曲线 交于 两点,求1lOA、 2lCOB、的面积.AOB- 6 -23. 选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数 ()1fxax(1)当 时,求不等式 的解集

10、;3()5f(2)若 的解集包含 ,求 的取值范围.()4f3,a- 7 -2019 届高考模拟考试适应训练数学(文)参考答案 2019.02一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A B C B C B C D A D二、填空题:( 本 大 题 共 4 个 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 )13. 14. 15. 16. 68521e3三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 70 分)17.解:(1)数列 为递增的等比数列,则其公比为正数,na又 ,当且仅当 时成立.53,

11、 27,1694,03,8 16,4,153aa此时公比 ,所以 2qn4 分 因为 ,所以 ,即 nnab81 21nnb21nb所以 是首项为 ,公差为 2 的等差数列 n2218 分 (2) ,所1)(1nbn以 10 分2)(所以 )12(4)12(41 nnbcn. )12(.53( nTn 12 分 18.(1)证明:取 中点 ,连接 为 中点, , ,- 8 - , ,且 , 2 分四边形 是平行四边形, . 平面 , 平面 , 平面 . 6 分(2)解: 平面 , 平面 , , 7 分 , 平面 , 9 分 为 中点, 到平面 的距离 ,又 , . 12 分19.解:(1)由题

12、知: ,2raAEra分 , 5ra23r,所以,椭圆 的标准方程: ;C142yx圆 的标准方程: .5 分D9(2)设直线 的方程:AB2yxm由 消元并整理,得 .6 分214xym223440x设 , 的中点 坐标为),(),(21yxBAAQ,0,xy由 得 ,3- 9 - , 212144,33mxx1212(),3myx 从而 . 8 分00,y(,)mQ四边形 为平行四边形, ,OAEB32OE ,29()(34m ,满足 . 10 分2940所以,121212xmxykx12()mx. 12 分24520解:(1)由题得蜜柚质量在 和 的比例为 ,应分别从质量为 , 的蜜柚中

13、各抽取 2 个和 3 个.记抽取质量在 的蜜柚为 , ,质量在 的蜜柚为 , ,则从这 5 个蜜柚中随机抽取 2 个的情况共有以下 10 种:, , , , , , , , , ,其中质量均小于 2000 克的仅有 这 1 种情况,故所求概率为 . 4 分(2)方案 好,理由如下: 5 分由频率分布直方图可知,蜜柚质量在 的频率为 ,同理,蜜柚质量在 , , , 的频率依次为 0.1,0.15,0.4,0.2,0.05. 7 分若按 方案收购:根据题意各段蜜柚个数依次为 500,500,750,2000,1000,250, 于是总收益为- 10 -(元). 9 分若按 方案收购:蜜柚质量低于

14、2250 克的个数为 ,蜜柚质量高于或等于 2250 克的个数为 ,收益为 元. 11 分方案 的收益比方案 的收益高,应该选择方案 . 12 分21.解:(1)当 时, ,1a2()ln1fxx当 时, , ,2 分0xe()2fx ,(),2ff 在 处的切线方程为 . 4 分y110xy(2) ,22()lnln,()fxaxaea . 5 分2()2()xfx.当 ,即 时, , ,o101a0a(1,)e(0f 在 上单调递增,()fx,e 在 上的最小值为 . 7 分()f.当 ,即 .o21ae2ae当 变化时, 的变化情况x(),fx1 (,)2a(,)2aee()fx- 0

15、+单调递减 极小值 单调递增 2 在 上的最小值为()fx1,e 3()lnln2aaaf9 分.当 ,即 时, 时, ,o32ae2(1,)xe()0fx- 11 - 在 上单调递减, 在 上的最小值为 . 11 分()fx1e()fx1,e2()fe综上, . 12 分2min22,03()ln,af ae22. 解:(1)依题意,曲线 : ,故曲线 的参数方程是 ( 为参数) ,直线 : ,直线 : , , 的极坐标方程为: , : . 3 分(2)易知曲线 的极坐标方程为 , 4 分把 代入 ,得 ,所以 .把 代入 ,得 ,所以 . 8 分所以 .10 分23. 解:(1)当 时, ,3a()1315fxaxx当 时,不等式变为 ,解得 ; 2 分x592当 时,不等式变为 ,解得 不成立;33x当 时,不等式变为 ,解得 . 4 分1x11x综上所述,不等式的解集为 . 5 分9(,)2(2)问题转化为不等式 在 上恒成立,14xax3,1即 ,7 分14xa则 , ,55 在 上恒成立. 9 分ax3, . 10 分62

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