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y=ax_h2的图象与性质同步练习(新版)华东师大版.doc

1、1262 二次函数的图象与性质2二次函数 yax 2bxc 的图象与性质第 2 课时 二次函数 ya(xh)2 的图象与性质知|识|目|标1经历用描点法画二次函数 y a(x h)2的图象的过程,掌握二次函数 y a(x h)2的图象的平移规律. 2经过观察、比较、交流,能熟练地应用二次函数 y a(x h)2的性质目标一 理解二次函数 ya(xh) 2与 yax 2的图象的关系例 1 教材补充例题 通过阅读课本我们已经知道:抛物线 y (x2) 2和抛物线 y (x2)12 122是由抛物线 y x2分别向左、向右平移 2 个单位得到的如果要得到抛物线 y (x4)12 122与 y (x7

2、) 2,应将抛物线 y x2作怎样的平移呢?12 12【归纳总结】平移二次函数 yax 2的图象得到二次函数 ya(xh) 2的图象的方法:判断抛物线 y ax2与 y a(x h)2的平移关系,可以通过探究两抛物线顶点坐标的变化情况来确定抛物线 y ax2的顶点坐标是(0,0),抛物线 y a(x h)2的顶点坐标是( h,0),对照平移前后顶点坐标的变化,得当 h0 时,说明把抛物线 y ax2向右平移 h 个单位得到抛物线 y a(x h)2;当 h0 时,说明把抛物线 y ax2向左平移| h|个单位得到抛物线y a(x h)2.简记为“左加右减” 目标二 掌握二次函数 ya(xh)

3、2的性质例 2 高频高题 已知抛物线 y a(x2) 2过点(1,3)(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)指出抛物线的对称轴、顶点坐标;(3)当 x 取何值时, y 值随 x 值的增大而增大?2【归纳总结】抛物线 y a(x h)2的顶点坐标是( h,0),对称轴是直线 x h.知识点一 二次函数 ya(xh) 2的图象与二次函数 yax 2的图象的关系(1)二次函数 ya(xh) 2的图象与 yax 2的图象的形状完全_,但位置_;ya(xh) 2的图象的顶点坐标为(h,0),对称轴为直线_(2)抛物线 ya(xh) 2可由抛物线 yax 2向左(或右)平移得到当 h0 时,抛物线 yax 2向_平移 h 个单位,得到抛物线 ya(xh) 2;当 h0 _ 直线xh(_,_)当 xh 时,y 随 x 的增大而_;当 xh 时,y 随 x 的增大而_;当 x0 时,抛物线 ya(xh) 2是由抛物线 yax 2向右平移 h 个单位得到的;当 h0 时,抛物线 ya(xh) 2是由抛物线 yax 2向左平移 个单位得到|h|的

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