1、122.1.3 二次函数 y=a(x-h)+k 的图象和性质第 3 课时1.若抛物线 y=-7(x+4)2-1 平移得到 y=-7x2,则必须( )A.先 向左平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位B.先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位C.先向左平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位D.先向右平移 1 个单位, 再向上平移 4 个单位2.(宿迁中考)若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,则所得抛物线的解析式为( )A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-33.关于二次函数 y(x1) 2+2
2、,下列说法正确的是( )A图象的开口 向上 B图象的顶点坐标是(1,2)C当 x1 时,y 随 x 的增大而减小 D图象与 y 轴的交点坐标为(0,2)4.若二次函数 yax 2+c,当 x 取 x1,x 2(x 1x 2)时,函数值相等,则当 xx 1+x2时,函数值为( )Aa+c Bac Cc Dc5.二次函数 ya(x+m)2+n 的图象如图,则一次函数 ymx+n 的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限26.如图,在平面直角坐标系中,点 A 是抛物线 ya(x3) 2+k 与 y 轴的交点,点 B是这条抛物线上的另一点,且 ABx
3、 轴,则以 AB 为边的等边三角形 ABC的周长为_.7. 说 出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点:8已知抛物线 ya(x3 ) 2+2 经过存(1,2).(1)求 a 的值.(2)函数 y 有最大值还是最小值?并求出这个最值.(3)若点 A(m,y 1) ,B(n,y 2) (m0,m+n6,即 m+n60,(nm) (m+n6)0. y 1y2.9. 610. (1) a=12,h=1,k= -5;(2)开口向上,直线 x1,顶点坐标(1,5)11. (1) (1,2)(2)2解析:(1)原抛物线顶点坐标为(0,2) ,故平移后抛物线 y2的顶点坐标为(1,2) ;(2)由平移不改变图形的形状可知阴影部分面积为 2.12.(1)原二次函数表达式为 y= 21(x+1-2)2-1-4,即 y=1(x-1)2-5,a= 21,h=1,k=-5.(2)它的开口向上,对称轴为 x1,顶点坐标为(1,-5).