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2019年高考数学大二轮复习专题一集合、常用逻辑用语、不等式、平面向量、算法、复数、推理与证明1.1集合与常用逻辑用语练习.doc

1、11.1 集合与常用逻辑用语【课时作业】1(2018全国卷)已知集合 A x|x2 x20,则 RA( )A x|12D x|x1 x|x2解析: x2 x20,( x2)( x1)0, x2 或 x2 或x0(0, 2)解析: 因为 f( x)3cos x,所以当 x 时, f( x)0, c0,且 ad bc,则a, b, c, d 不成等比数列(可以假设 a2, d3, b2, c3)若 a, b, c, d 成等比数列,则由等比数列的性质可知 ad bc.所以“ ad bc”是“ a, b, c, d 成等比数列”的必要而不充分条件故选 B.答案: B6(2018洛阳市第一统考)设全集

2、 UR,集合 A x|log2x1,B x|x2 x20,则 A UB( )A(0,1 B(2,2C(0,1) D2,2解析: 不等式 log2x1 即 log2xlog 22,由 ylog 2x 在(0,)上单调递增,得不等式的解集为(0,2,即 A(0,2由 x2 x20,得( x2)( x1)0,得B x|x2 或 x1,所以 UB(2,1),从而 A UB(0,1)故选 C.答案: C7设全集 U 是自然数集 N,集合 A x|x29, xN, B0,2,4,则图中阴影部分所表示的集合是( )3A x|x2, xN B x|x2, xNC0,2 D1,2解析: 由题图可知,图中阴影部分

3、所表示的集合是 B( UA), UA x|x29, xN x|3 x3, xN0,1,2,3,因为 B0,2,4,所以 B( UA)0,2答案: C8下列结论错误的是( )A命题“若 x23 x40,则 x4”的逆否命题为“若 x4,则 x23 x40”B命题“ x4”是“ x23 x40”的充分条件C命题“若 m0,则方程 x2 x m0 有实根”的逆命题为真命题D命题“若 m2 n20,则 m0 且 n0”的否命题是“若 m2 n20,则 m0 或n0”解析: C 项命题的逆命题为“若方程 x2 x m0 有实根,则 m0”若方程有实根,则 14 m0,即 m ,不能推出 m0.所以不是真

4、命题,故选 C.14答案: C9(2018陕西省质量检测(一)已知命题 p:对任意的 xR,总有2x0; q:“ x1”是“ x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A p q B綈 p綈 qC綈 p q D p綈 q解析: 由指数函数的性质知命题 p 为真命题易知 x1 是 x2 的必要不充分条件,所以命题 q 是假命题由复合命题真值表可知 p綈 q 是真命题,故选 D.答案: D10(2018辽宁省五校协作体联考)已知命题“ x0R,4 x ( a2) x0 0”是假2014命题,则实数 a 的取值范围为( )A(,0) B0,4C4,) D(0,4)解析: 因为命题“ x0R

5、,4 x ( a2) x0 0”是假命题,所以其否定2014“xR,4 x2( a2) x 0”是真命题,则 ( a2) 244 a24 a0”及它的逆命题均为真命题D命题“若 x2 x0,则 x0 或 x1”的逆否命题为“若 x0 且 x1,则x2 x0”解析: 对于选项 A,命题“ x00,1,使 x 10”的否定为“ x0,1,都有20x210,则 a 与 b 的夹角可能为锐角或零角,所以原命题的逆命题为假命题,故 C 项错误;对于选项 D,命题“若 x2 x0,则 x0 或 x1”的逆否命题为“若 x0 且 x1,则 x2 x0” ,故选项 D 正确因此选 D.答案: D12(2018

6、广东汕头一模)已知命题 p:关于 x 的方程 x2 ax10 没有实根;命题q: x0,2x a0.若“綈 p”和“ p q”都是假命题,则实数 a 的取值范围是( )A(,2)(1,) B(2,1C(1,2) D(1,)解析: 方程 x2 ax10 无实根等价于 a240,2x a0 等价于 a0, a1,函数 f(x) ax x a 有零点,则綈p:_.解析: 全称命题的否定为特称命题,綈 p: a00, a01,函数 f(x) a x a0没x0有零点答案: a00, a01,函数 f(x) a x a0没有零点x014若 ,则 a2 017 b2 017的值为_sin 2, a, ba

7、 cos 2, a2, a b解析: 因为 ,所以 0, a2, a b,sin 2, a, ba cos 2, a2, a b 1, a, ba所以Error! 或Error!解得Error! 或Error! (舍去),则 a2 017 b2 0171.答案: 115设全集 U( x, y)|xR, yR,集合 MError!, P( x, y)|y x1,则U(M P)_.解析: 集合 M( x, y)|y x1,且 x2, y3,所以 M P( x, y)|xR, yR,且 x2, y35则 U(M P)(2,3)答案: (2,3)16 a, b, c 为三个人,命题 A:“如果 b 的年龄不是最大,那么 a 的年龄最小”和命题 B:“如果 c 不是年龄最小,那么 a 的年龄最大”都是真命题,则 a, b, c 的年龄由小到大依次是_解析: 显然命题 A 和 B 的原命题的结论是矛盾的,因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题 A 可知,当 b 不是最大时,则 a 是最小,所以 c 最大,即 cba;而它的逆否命题也为真,即“若 a 的年龄不是最小,则 b 的年龄是最大”为真,即 bac.同理,由命题 B 为真可得 acb 或 bac.故由 A 与 B 均为真可知 bac,所以 a, b, c 三人的年龄大小顺序是: b 最大, a 次之,c 最小答案: c, a, b

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