1、1限时标准练(四)(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义域为 B，则 A B( )4 x2A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析 由 4 x20 得2 x2， A2,2，由 1 x0得x0，1x故 g(x)ln xe ，则 g( x) 0，故 g(x)在(0，)上递增1x 1x 1x2又 g(1)e10， g 10，(1e)所以存在 x0 ，使得 g(x0)0，故函数 g(x)有且只有 1个零点(1e， 1)答案 B二
2、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13一个总体分为 A， B两层，其个体数之比为 51，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 12的样本，已知 B层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个数为128_解析 由条件易知 B层中抽取的样本数是 2，设 B层总体数是 n，则又由 B层中甲、7乙都被抽到的概率是 ，可得 n8，所以总体中的个数是 58848.C2C2n 128答案 4814若(12 x)5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5，则 _.a3a2解析 由通项公式，得 Tr1 C (2 x)r(2) rC xr，令 r3
3、则 a3(2)r5 r53C 80；令 r2，则 a2(2) 2C 40.因此 2.35 25a3a2 8040答案 215在平面直角坐标系中，直线 x 与双曲线 y21 的两条渐近线分别交于点32 x23P， Q.其焦点是 F1， F2，则四边形 F1PF2Q的面积是_解析 由双曲线方程 y21 知 a ， b1， c2，x23 3所以渐近线方程为 y x x，13 33将直线 x 代入渐近线方程，得 P， Q纵坐标的绝对值| y0| .又| F1F2|2 c4.32 32所以 S F1PF2 |F1F2|y0| 4 ，则 S 四边形 F1PF2Q2 S F1PF22 .12 12 32 3 3答案 2 316已知数列 an的前 n项和为 Sn，且 Sn2 an1，则 的值为_S6a6解析 由题意，得 a12 a11，则 a11.因为 an Sn Sn1 (n2)， Sn2 an1，所以 an2 an12 an1 1，所以 an2 an1 ，故 2，所以数列 an是以 1为首项，2anan 1为公比的等比数列，即 an2 n1 ，所以 Sn2 n1.所以 .S6a6 6332答案 6332
