1、1限时标准练(四)(时间:40 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设函数 y 的定义域为 A,函数 yln(1 x)的定义域为 B,则 A B( )4 x2A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析 由 4 x20 得2 x2, A2,2,由 1 x0得x0,1x故 g(x)ln xe ,则 g( x) 0,故 g(x)在(0,)上递增1x 1x 1x2又 g(1)e10, g 10,(1e)所以存在 x0 ,使得 g(x0)0,故函数 g(x)有且只有 1个零点(1e, 1)答案 B二
2、、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13一个总体分为 A, B两层,其个体数之比为 51,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 12的样本,已知 B层中甲、乙都被抽到的概率为 ,则总体中的个数为128_解析 由条件易知 B层中抽取的样本数是 2,设 B层总体数是 n,则又由 B层中甲、7乙都被抽到的概率是 ,可得 n8,所以总体中的个数是 58848.C2C2n 128答案 4814若(12 x)5 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5,则 _.a3a2解析 由通项公式,得 Tr1 C (2 x)r(2) rC xr,令 r3
3、,则 a3(2)r5 r53C 80;令 r2,则 a2(2) 2C 40.因此 2.35 25a3a2 8040答案 215在平面直角坐标系中,直线 x 与双曲线 y21 的两条渐近线分别交于点32 x23P, Q.其焦点是 F1, F2,则四边形 F1PF2Q的面积是_解析 由双曲线方程 y21 知 a , b1, c2,x23 3所以渐近线方程为 y x x,13 33将直线 x 代入渐近线方程,得 P, Q纵坐标的绝对值| y0| .又| F1F2|2 c4.32 32所以 S F1PF2 |F1F2|y0| 4 ,则 S 四边形 F1PF2Q2 S F1PF22 .12 12 32 3 3答案 2 316已知数列 an的前 n项和为 Sn,且 Sn2 an1,则 的值为_S6a6解析 由题意,得 a12 a11,则 a11.因为 an Sn Sn1 (n2), Sn2 an1,所以 an2 an12 an1 1,所以 an2 an1 ,故 2,所以数列 an是以 1为首项,2anan 1为公比的等比数列,即 an2 n1 ,所以 Sn2 n1.所以 .S6a6 6332答案 6332