1、第二十七章 相似,巩固提高,精典范例（变式练习）,第4课时 相似三角形的判定（3）,例1.在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足 （1）CDF与DEA是否相似？说明理由； （2）求CF的长,精典范例,解：（1）ADEFCD， 理由如下： 四边形ABCD是正方形， A=90，ABCD，CDF=DEA 又CFDE，CFD=90， 即CFD=A， ADEFCD.,例1.在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足 （1）CDF与DEA是否相似？说明理由； （2）求CF的长,精典范例,1.如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，连接DE，过点A作AFDE于
2、点F，DEC与ADF相似吗？请说明理由,变式练习,解：相似理由如下： 在矩形ABCD中，ADBC，C=90， ADF=DEC. AFDE，AFD=C=90， DECADF,例2.如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且1=2=3 求证：BCDCDE,精典范例,证明：DEC=1+A，BDC=3+A， 又1=3，BDC=DEC. 2=3，BCDCDE,2如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形，若APB=120，求证：ACPPDB,变式练习,证明：PCD为等边三角形， PCD=PDC=60, ACP=PDB=120 APB=120， A+B=60 PDB=120，DPB+B=60
3、, A=DPB,ACPPDB,3.已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是40，80，则这两个三角形（ ） A一定不相似 B不一定相似 C一定相似 D不能确定 4如图，在ABC中，AB,AC边上的高CE,BD相交于点P，图中与BPE相似的三角形共有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个,精典范例,C,B,5如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，图中与ADC相似的三角形为 （填一个即可）6如图，添加一个条件： ，使ADEABC（写一个即可）,变式练习,ABC,AED=C,7. 如图,在ABC和DEF中，B=50，A=41，E=50，F=89，求证：ABCDEF,巩
4、固提高,证明：B=50，A=41， C=1805041=89. 在ABC和DEF中，B=E，C=F， ABCDEF,8. 如图，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线，求证：ABCBCD,巩固提高,证明：AB=AC，A=36，ABC=C=72. BD是角平分线， ABD=DBC=36，A=CBD. 又C=C，ABCBCD,9.如图，点B、C、D在一条直线上，ABBC，EDCD，1+2=90 求证：ABCCDE,巩固提高,证明：ABBC，EDCD， B=D=90, A+1=90 又1+2=90， A=2，ABCCDE,10.如图，AE与BD交于点C，DME=A=B，且DM交AC于F，ME交BC于G.求证：AMFBGM,巩固提高,证明：DMB是AMF的外角， DMB=AFM+A. DMB=BMG+DME， 且A=DME, AFM=BMG. A=B,AMFBGM.,11.如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F （1）求证：ABDBCE； （2）EAF与EBA相似吗？说说你的理由,巩固提高,（1）证明：ABC是等边三角形， AB=BC，ABD=BCE=BAC. 又BD=CE，ABDBCE.,（2）解：相似.理由如下： ABDBCE，BAD=CBE， BACBAD=CBACBE，EAF=EBA. 又AEF=BEA，EAFEBA,
