导数的几何意义,类比,平均变化率,函数y=f(x),瞬时变化率,导数,概念：一般地，函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率称为导数.记作：,表示“当x= x0， 趋于0时， 趋于一个确定值，这个确定值就是 .”,例 求函数f(x)=x2在x=1处的导数.,解：因为,所以,步骤小结：,从数形结合的角度观察发现：,平均变化率 的形式有何特点？,斜率!,类比,平均变化率,函数y=f(x),瞬时变化率,几何意义,割线的斜率,？,P,Q,割线,切线,T,观察: 如图,当点Q沿着曲线趋近于点P时,割线PQ的变化趋势是什么?,P,Q,割线,切线,T,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P时,割线PQ趋近于确定的位置,这个确定的位置PT称为曲线在点P处的切线.,类比,平均变化率,函数y=f(x),瞬时变化率,几何意义,割线的斜率,切线的斜率,导数的几何意义:,y=f(x)在 处的导数是曲线y=f(x)在 处的切线的斜率。,即:,例 求曲线f(x)=x2在点(1,1)处的切线方程.,解：因为,所以所求切线的斜率为,得切线方程为,即,
