1、华师版九年级数学上册,观察下列两幅图片,说说它们有什么共同特点?,相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变,就是要画相似图形.,现在要把五边形ABCDE放大1.5倍,即是要画一个五边形ABCDE,要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.,(1)在平面上任取一点O;(2)以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE;(3)在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A、B、C、D、F使OAOAOBOBOCOCODODOEOE1.5;(4)连接AB,BC,DE,AE.这样:,再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?,也可以用平行线的性质推出
2、各对应角是相等的,所以五边形ABCDE就相似于五边形ABCDE.,像上面的画法得到的,两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫位似图形,这个点叫做位似中心.,放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点.,探究2:利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小.,位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法.,在画相似多边形的过程中,同学们想一想,是否一定要取OAOAOBOBOCOC,这样来取A、B、C这些点呢?如果我们只确定一个顶点A后用其他方法来确定B、C呢?,例1:如图,DEF是由ABC
3、经过位似变换得到的,点O是位似中心,D、E、F分别是OA、OB、OC的中点,则DEF与ABC的面积比是( ) A.12 B.14 C.15 D.16,解析:因为DEF是由ABC经过位似变换得到的,所以DEFABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解.,解:B,例2:如图,以点P为位似中心,作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为21.,解析:作位似图形时,在原图形上取几个关键点,然后按教材上的作法作出位似图形.,解:如图,在原图形上取A、B、C、D、E、F、G,作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP;在这些射线上依次取点A、B、C、D、E、F、G,使PA2PA,PB2PB,PC2PC,PD2PD,PE2PE,PF2PF,PG2PG;顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、A,所得到的图形就是符合要求的图形.,