1、华师版九年级数学上册,观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点？,相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变，就是要画相似图形.,现在要把五边形ABCDE放大1.5倍，即是要画一个五边形ABCDE，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.,（1）在平面上任取一点O；（2）以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE；（3）在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A、B、C、D、F使OAOAOBOBOCOCODODOEOE1.5；（4）连接AB，BC，DE，AE.这样：,再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？,也可以用平行线的性质推出
2、各对应角是相等的，所以五边形ABCDE就相似于五边形ABCDE.,像上面的画法得到的，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心.,放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点.,探究2：利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.,位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.,在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OAOAOBOBOCOC，这样来取A、B、C这些点呢？如果我们只确定一个顶点A后用其他方法来确定B、C呢？,例1：如图，DEF是由ABC
3、经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ） A.12 B.14 C.15 D.16,解析：因为DEF是由ABC经过位似变换得到的，所以DEFABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解.,解：B,例2：如图，以点P为位似中心，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为21.,解析：作位似图形时，在原图形上取几个关键点，然后按教材上的作法作出位似图形.,解：如图，在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；在这些射线上依次取点A、B、C、D、E、F、G，使PA2PA，PB2PB，PC2PC，PD2PD，PE2PE，PF2PF，PG2PG；顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、A，所得到的图形就是符合要求的图形.,
