1、第2课时 中心对称与中心对称图形,知识点1,知识点2,知识点3,中心对称概念及性质 1.下列说法正确的是( C ) A.全等的两个图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.旋转180后能够完全重合的两个图形成中心对称 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称 2.如图,ABC与ABC关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是( D ) A.OC=OC B.OA=OA C.BC=BC D.ABC=ACB,知识点1,知识点2,知识点3,中心对称图形 3.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( B ),【变式拓展】在等边三角形、等腰梯形、平行四边形和正五边形中,是中心对称图形的是
2、( C ) A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正五边形,知识点1,知识点2,知识点3,4.如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是( D )A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点,知识点1,知识点2,知识点3,中心对称( 图形 )的画法 5.如图1,在1010网格中,四边形ABCD是格点四边形( 顶点在网格线的交点上 ). ( 1 )以点A为对称中心,画出四边形ABCD关于点A成中心对称的四边形AB1C1D1; ( 2 )点N是四边形ABCD内一格点,如图2,以点N为对称中心,画出四边形ABCD关于点N成中心对称的四边形A2B2C2D2. ( 3 )若格点
3、四边形ABCD与格点四边形EFGH关于点O成中心对称,点A的对称点是点E,如图3,请在网格中标出点O的位置.,知识点1,知识点2,知识点3,知识点1,知识点2,知识点3,解:( 1 )如图1,四边形AB1C1D1即为所求. ( 2 )如图2,四边形A2B2C2D2即为所求. ( 3 )如图3,点O即为所求.,图1 图2 图3,6.( 长沙中考 )下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A ),7.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( B ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,8.( 呼和浩特中考改编 )下图中序号( 1 )( 2 )( 3
4、)( 4 )对应的四个三角形,都是ABC进行了一次变换之后得到的,其中是通过中心对称得到的是( C ),A.( 1 ) B.( 2 ) C.( 3 ) D.( 4 ),9.如图所示,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是( D )A.点E B.点F C.点G D.点H 10.( 乐山中考 )如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A,ABa于点B,ADb于点D.若OB=3,AB=2,则阴影部分的面积之和为 6 .,11.( 安徽中考 )如图,已知A( -3,-3 ),B( -2,-1 ),C( -1,-2 )是直角坐标平
5、面上的三点. ( 1 )请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1; ( 2 )请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.,解:( 1 )A1B1C1如图所示. ( 2 )点B2的坐标为( 2,-1 ). 观察可知,h的取值范围为2h3.5.,解:连接BF,设BF与AE交于点O. ( 1 )由作图过程可知,AB=AF,AE平分BAD. BAE=EAF. 四边形ABCD为平行四边形,BCAD, AEB=EAF, BAE=AEB,AB=BE,BE=AF. BOE=FOA,BOEFOA,OB=OF,OE=OA,即点B与点F,点E与点A都关于点O对称,四边形ABEF为中心对称图形.,13.如图,中心对称图形圆( 图1 )和平行四边形( 图2 ),图1中过圆心的一条直线将圆分成A,B两部分,图2中过平行四边形的中心( 对角线的交点 )任作两条直线形成A,B两部分.,( 1 )图1、图2中的A,B两部分的面积相等吗? ( 2 )利用( 1 )中的结论,工人师傅需把图3所示的一块木板分成面积相等的两部分,你认为应该怎样分?请画出示意图,并做简要说明.,解:( 1 )图1、图2中的A,B两部分的面积都相等. ( 2 )如图,先将木板分成两个矩形,过这两个矩形的对角线的交点作直线即可.( 答案不唯一 ),
