1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第七章 图形的变换与坐标第31课 轴对称与中心对称,1.轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形是_；对称轴是对应点连线的_.,一、考点知识,，,2.常见的轴对称图形有： _.,全等的,3.中心对称的性质：成中心对称的两个图形是_，连接对称点的线段都经过_，并且被对称中心_.,4.常见的中心对称图形有：_ .,垂直平分线,线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、正n边形、圆,全等的,对称中心,平分,线段、平行四边形（矩形、菱形、正方形）、正2n边形圆,【例1】如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B(4，2)，C(3，4). (1)请画出ABC
2、关于原点O成中心对称的图形A1B1C1； (2)求ABC的面积；,【考点1】轴对称与中心对称的作图,二、例题与变式,解：（1）略 （2） S=33 23 21 13=3.5,【变式1】如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4).(1)作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1； (2)写出过点C1的反比例函数的解析式.,解：（1）略（2）y=16x.,【考点2】轴对称的性质,【例2】如图，在矩形ABCD中，AD4，DAC30，点P，E分别在AC，AD上，求PEPD的最小值.,解：如图，作D关于直线AC的对称点D，过D作DEAD于点E，则DE为PEP
3、D的最小值. 四边形ABCD是矩形，ADC90. AD4，DAC30，CD . DDAC，ADD60. DD4，DE2. DE .,解：（1）如图. （2）由(1)可知，PA+PB的最小值即为AB的长，连接OA,OB,OA, 点A为点A关于直线MN的对称点，AMN=30， AON=2AMN=60. B为 的中点， . BON=AOB= AON=30, AOB=90.MN=4, OA=OB= NM=2,在RtAOB中，AB= ，PA+PB的最小值 .,【变式2】如图，MN是O的直径，MN4，点A在O上，AMN30，B为 的中点，P是直径MN上一动点. (1)利用尺规作图，确定当PAPB最小时P点
4、的位 置(不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)求PAPB的最小值.,A组,1.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ),三、过关训练,2.如图， (1)请在网格中作出ABC关于点O对称的A1B1C1. (2)若点A(3，4)，C(2，1)，请建立直角坐标系，并求直线AA1的解析式.,D,解：（1）略（2）y=,B组,3.如图，点A( ，2)，B(1， ),菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O. (1)求C，D两点的坐标； (2)求菱形ABCD的面积.,解：（1） C，D两点的坐标分别为（ ，2），（1， ）.（2）OA=OC=4,OB=OD=2,S菱形= ACBD=16.,4如图
5、，将ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E，连接AF. (1)求证：EDB EBD； (2)判断AF与DB是否平行，并说明理由,证明：（1）由折叠可知：CDB=EDB, ABCD, DCAB.CDB=EBD. EDB=EBD.（2）EDB=EBD，ED=EB.由折叠可知：DC=DF， ABCD, DC=AB. DF=AB, EA=EF. EAF=EFA.AEF=DEB.EAF=EFA=EDB=EBD.AFDB.,C组,5(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE. 求证：CECF； (2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用(1)的结论证明：GEBEGD.,（1）证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF. CECF. （2）证明：如图，延长AD至点F，使DF=BE，连接CF.由（1）知CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD,即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG，GEGF. GEDFGDBEGD.,
