1、2012年北师大版初中数学八年级上 4.8中心对称图形练习卷与答案（带解析） 选择题 下列语句正确的是（ ） A线段绕着它的中点旋转 180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B正三角形绕着它的三边中线的交点旋转 120后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形 C正方形绕着它的对角线交点旋转 90后与原图形重合，则正方形是中心对称图形 D正五角星绕着它的中心旋转 72后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形 答案： A 试题分析：根据中心对称图形的定义依次分析各项即可 . 根据中心对称图形的定义可知 A正确， B、 C、 D错误，故选 A. 考点：本题考查的是中心对称图形 点评：解答本题
2、的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D菱形 答案： B 试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义依次分析各项即可 . 等边三角形只是轴对称图形，矩形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选 B. 考点：本题考查的是中心对称图形，轴对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原图形
3、完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形 . 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义依次分析即可 . 平行四边形只是中心对称图形，菱形、矩形、正方形、圆既是中心对称图形又是轴对称图形，故选 D. 考点：本题考查的是中心对称图形，轴对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能
4、和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形 . 菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称中心只有一个，而（ ） A 1， 1， 1 B 2， 2， 2 C 2， 2， 4 D 4， 2， 4 答案： C 试题分析：根据轴对称图形及对称轴的定义依次分析即可 . 菱形、矩形、正方形的对称轴的个数依次是 2、 2、 4，故选 C. 考点：本题考查的是轴对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那
5、么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴 . 如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形（ ） A只能是轴对称图形 B不可能是中心对称图形 C一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形 D一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形 答案： C 试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义依次分析即可 . 如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形，故选 C. 考点：本题考查的是中心对称图形，轴对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形
6、就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形 . 填空题 已知六边形 ABCDEF是中心对称图形， AB=1， BC=2， CD=3，那么EF=_. 答案： 试题分析：根据中心对称图形的性质即可得到结果 . 六边形 ABCDEF是中心对称图形， AB=1， BC=2， CD=3， EF=BC=2. 考点：本题考查的是中心对称图形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的性质： 对应线段平行或共线且相等 . 中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是 _. 答案：平行且相等 试题分析：根据中心对称
7、图形的性质即可得到结果 . 中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是平行且相等 考点：本题考查的是中心对称图形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的性质：对应线段平行或共线且相等 . 中心对称图形的对应点连线经过 _，并且被 _平分 . 答案：对称中心，对称中心 试题分析：根据中心对称图形的性质即可得到结果 . 中心对称图形的对 应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分 . 考点：本题考查的是中心对称图形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的性质：对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分 . 一个正方形绕着它的中心至少旋转 _，能够和原图形重合 .
8、 答案： 试题分析：根据正方形的性质即可得到结果 . 一个正方形绕着它的中心至少旋转 90，能够和原图形重合 . 考点：本题考查的是正方形的性质 点评：解答本题的关键是熟记一个正方形绕着它的中心至少旋转 90，能够和原图形重合 . 如图，线段 AB、 CD互相平分于点 O， 过 O作 EF交 AC于 E，交 BD于 F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是 O.指出图形中的对应点 _，对应线段 _，对应三角形 _. 答案： A和 B， C和 D， E和 F， OA和 OB， OC和 OD， OE和 OF， AC和BD， AE和 BF， CE和 DF， AOC和 BOD， AOE和 BOF， C
9、OE和 DOF 试题分析：根据中心对称图形的性质即可得到结果 . 由题意得对应点是 A和 B， C和 D， E和 F， OA和 OB，对应线段是 OA和 OB，OC和 OD， OE和 OF， AC和 BD， AE和 BF， CE和 DF，对应三角形是 AOC和 BOD， AOE和 BOF， COE和 DOF. 考点：本题考查的是中心对称图形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的性质：对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分 . 解答题 已知六边形 ABCDEF是以 O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段 . 答案：作法如
10、下： 图中 A的对应点是 D， B的对应点是 E， C 的对应点是 F； AB对应线段是 DE，BC对应线段是 EF， CD对应线段是 AF 试题分析：画中心对称图形，要确 保对称中心是对应点所连线段的中点，即 B，O， E共线，并且 OB=OE， C， O， F共线，并且 OC=OF 作法如下： 图中 A的对应点是 D， B的对应点是 E， C 的对应点是 F； AB对应线段是 DE，BC对应线段是 EF， CD对应线段是 AF 考点：本题考查了中心对称图形的画法 点评：中心对称图形是图形绕对称中心旋转 180后的图形，旋转角是平角，对应点和对称中心应该共线，并且被对称中心平分 作出与已知
11、ABC关于顶点 A成中心对称图形的 ABC，你能说明四边形 BCBC是平行四边形吗？ 答案：是平行四边形 试 题分析：先找出 B、 C，然后根据有一组对边相等且对角线互相平分判断出四边形 BCBC的形状 所画图形如下所示： 则可得： BA=BA， CA=CA， BC=BC， 四边形 BCBC是平行四边形 考点：本题考查的是旋转作图 点评：注意本题比较典型，它旋转的是 180，实际中心对称即是旋转的一个特例 如图，线段 AC、 BD相交于点 O，且 AB CD， AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由 . 答案：是中心对称图形 试题分析：通过证明 AOB COD，得出 OA=OB，
12、OC=OD，再根 据中心对称图形的概念进行判断 AB CD， A= C， B= D， AB=CD， AOB COD（ ASA）， OA=OC， OB=OD 此图形是中心对称图形 考点：本题考查了中心对称图形 点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 如图，四边形 ABCD是关于点 O的中心对称图形，请你说明四边形 ABCD一定是平行四边形 . 答案：连接 AC、 BD， AC和 BD都经过点 O，且 OA=OC， OB=OD，所以ABCD为平行四边形 . 试题分析：连接 AC、 BD，根据中心对称图形的性质可得： AC和 BD都经过点O， OA=OC， OB=OD，再根据平行四边形的判定可得 连接 AC、 BD， 四边形 ABCD是关于点 O的中心对称图形， 则 AC和 BD都经过点 O，且 OA=OC， OB=OD， 所以四边形 ABCD为平行四边形 考点：本题综合考查了中心对称图形和平行四边形的判定 点评：由中心对称图形的性质得出： AC和 BD都经过点 O， OA=OC， OB=OD是解题的关键
