1、第2课时 圆内接四边形,知识点1,知识点2,圆内接多边形的概念 1.多边形的外接圆圆心在( D ) A.多边形的内部 B.多边形的外部 C.多边形的边上 D.以上三种情况都有可能 2.下列图形中一定有外接圆的是( A ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形,知识点1,知识点2,圆内接四边形的性质 3.四边形ABCD内接于圆,ABCD=5m4n,则m,n满足的条件是( C ) A.5m=4n B.4m=5n C.m+n=9 D.m+n=180 【变式拓展】如图,四边形ABCD内接于O,它的一个外角EBC=65,分别连接AC,BD,若AC=AD,则DBC的度数为( A )A.50 B.
2、55 C.65 D.70,知识点1,知识点2,4.平行四边形ABCD为圆内接四边形,则此平行四边形是 矩形 . 5.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B=135,则AOC的度数为 90 . 6.O的内接四边形ABCD中,AOC=140,则D= 70或110 .,7.如图,A,B,C,D是O上的四点,BD为O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则ADB的大小为( C )A.60 B.45 C.30 D.25 8.如图,已知AB是O的直径,点D,C在O上,连接AD,BD,DC,AC,如果BAD=25,那么C的度数是( B )A.75 B.65 C.60 D.50,9.如图,O是正方形ABCD
3、的外接圆,点P在O上,则APB等于( B )A.30 B.45 C.55 D.60 10.如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成的,AD是O的直径,则BEC的度数为( B )A.15 B.30 C.45 D.60,11.( 淮安中考 )如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是 120 .,12.如图,已知四边形ABCD内接于半径为4的O中,且C=2A,则BD= .,13.如图,四边形ABCD内接于O,AB,DC的延长线交于点E,AED的平分线分别交BC, AD于点F,G.求证:GFC=DGF.,证明:ECF=A,DGF=A+GEA,GFC=EC
4、F+CEF,GEA=CEF, GFC=DGF.,14.如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E. ( 1 )E= 45 度; ( 2 )写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由; ( 3 )求弦DE的长. 解:( 2 )ACPDEP. 理由:AED=ACD,APC=DPE, ACPDEP.,15.如图,在锐角ABC中,ABAC,ADBC于点D,以AD为直径的O分别交AB,AC于点E,F,连接DE,DF. ( 1 )求证:EAF+EDF=180. ( 2 )已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交O于点G,连接DG.设EDG=,APB=,那么与有何数量关系?试说明理由.,解:( 1 )在圆内接四边形AEDF中, AD为直径,AED=AFD=90. 又AED+AFD+EAF+EDF=360, EAF+EDF=360-( AED+AFD )=180. ( 2 )=2. 理由:如图, 在ABD与APD中,ADBP,且BD=DP,AD=AD, ABDAPD( SAS ). B=APD=, 在ABP中,EAG+B+APD=180, EAG+2=180. 由( 1 )知EAG+EDG=180, EAG+=180,即=2.,
