1、第3课时 平面直角坐标系下的旋转变换,知识点1,知识点2,用坐标表示旋转 1.( 绵阳中考 )在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A( 3,4 )逆时针旋转90,得到点B,则点B的坐标为( B ) A.( 4,-3 ) B.( -4,3 ) C.( -3,4 ) D.( -3,-4 ) 【变式拓展】在平面直角坐标系中,点A的坐标为( -1, ),以原点O为中心,将点A顺时针旋转150得到点A,则点A的坐标为( D ),知识点1,知识点2,图案设计 2.如图,按要求涂阴影: ( 1 )将图形平移到图形; ( 2 )将图形沿图中虚线翻折到图形; ( 3 )将图形绕其右下方的顶点旋转180得到
2、图形.,知识点1,知识点2,解:( 1 )如图所示. ( 2 )如图所示. ( 3 )如图所示.,知识点1,知识点2,3.如图是一个44的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足: 既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形; 所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.,知识点1,知识点2,解:如图所示.( 答案不唯一 ),4.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A( 3,0 ),B( 0,4 ),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB,使点B的对应点B落在x轴的正半轴上,则点B的坐标是( B
3、 )A.( 5,0 ) B.( 8,0 ) C.( 0,5 ) D.( 0,8 ) 5.( 宜昌中考 )如图,在平面直角坐标系中,把ABC绕原点O旋转180得到CDA,点A,B,C的坐标分别为( -5,2 ),( -2,-2 ),( 5,-2 ),则点D的坐标为( A )A.( 2,2 ) B.( 2,-2 ) C.( 2,5 ) D.( -2,5 ),6.( 聊城中考 )如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的点A1处,则点C的对应点C1的坐标为( A ),7.如图,将ABC
4、绕点C( 0,1 )旋转180得到ABC,设点A的坐标为( a,b ),则点A的坐标为( D ) A.( -a,-b ) B.( -a,-b-1 ) C.( -a,-b+1 ) D.( -a,-b+2 ),8.如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转( 090 )角得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对( a,b )为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知=60,点M的斜坐标为( 3,2 ),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为
5、 ( -3,5 ) .,9.如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴上,点D( 5,3 )在边AB上,以点C为中心,把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是 ( -2,0 )或( 2,10 ) .,10.( 温州中考 )如图,P,Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形. ( 1 )在图1中画出一个面积最小的PAQB. ( 2 )在图2中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.,解:( 1 )画法不唯一,如图,等. ( 2 )画法不唯一,如图,等.,11.如图是由边长为1的小正
6、方形组成的84网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动: 第一步:点D绕点A顺时针旋转180得到点D1; 第二步:点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2; 第三步:点D2绕点C顺时针旋转90回到点D. ( 1 )请用圆规画出点DD1D2D经过的路径; ( 2 )所画图形是 轴 对称图形.,解:( 1 )点DD1D2D经过的路径如图所示.,12.( 黑龙江龙东地区中考 )如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为( 2,2 ).请解答下列问题: ( 1 )画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标; ( 2 )
7、画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2,并写出点A2的坐标; ( 3 )画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3,并写出点A3的坐标.,解:( 1 )A1B1C1如图所示,此时点A1的坐标为( -2,2 ). ( 2 )A2B2C2如图所示,此时点A2的坐标为( 4,0 ). ( 3 )A3B3C3如图所示,此时点A3的坐标为( -4,0 ).,13.如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别是A( -3,2 ),B( -1,4 ), C( 0,2 ). ( 1 )将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后的A1B1C; ( 2 )平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为( -5,-2 ),画出平移后的A2B2C2; ( 3 )若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标.,解:( 1 )A1B1C如图所示. ( 2 )A2B2C2如图所示. ( 3 )如图所示,旋转中心的坐标为( -1,0 ).,
