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云南省2018年中考数学总复习第四章三角形第三节特殊三角形同步训练.doc

1、1第三节 特殊三角形姓名:_ 班级:_ 限时:_分钟1(2018成都)等腰三角形的一个底角为 50,则它的顶角的度数为_2(2018湘潭)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 是边 BC 的中点,则BAD_3(2018永州)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边 AB、CE 相交于点 D,则BDC_4(2017绥化)在等腰ABC 中,ADBC 交直线 BC 于点 D,若 AD BC,则ABC 的顶角的度数为12_5(2018遵义)如图,ABC 中,点 D 在 BC 边上,BDADAC,E 为 CD 的中点,若CAE16,则B_度6(2018南宁)如图,在ABC 中,A36,ABAC,B

2、D 平分ABC,则图中等腰三角形的个数是_27(2018邵阳)如图所示,在等腰ABC 中,ABAC,A36,将ABC 中的A 沿 DE 向下翻折,使点 A 落在点 C 处,若 AE3,则 BC 的长是_8(2019原创)一个三角形三个内角的度数之比为 123,则这个三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形9(2018滨州)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为( )A5 B6 C7 D810(2018兰州)如图,ABCD,ADCD,165,则2 的度数是( )A50 B60 C65 D7011(2018湖州)如图,AD,CE 分别是ABC 的中线和角平分

3、线,若 ABAC,CAD20,则ACE 的度数是( )A20 B35 C40 D7012(2018扬州)在 RtABC 中,ACB90,CDAB 于 D,CE 平分ACD 交 AB 于 E,则下列结论一定成立的是( )3ABCEC BECBECBCBE DAEEC13(2018南充)如图,在 RtABC 中,ACB90,A30,D,E,F 分别为 AB,AC,AD 的中点,若 BC2,则 EF 的长度为( )A. B1 C. D.12 32 314(2018淄博)如图,在 RtABC 中,CM 平分ACB 交 AB 于点 M,过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N,且MN 平分AMC.若

4、AN1,则 BC 的长为( )A4 B6 C4 D8315(2018黄冈)如图,在 RtABC 中,ACB90,CD 为 AB 边上的高,CE 为 AB 边上的中线,AD2,CE5,则 CD( )A2 B3 C4 D2 316(2018海南)已知ABC 的三边长分别为 4、4、6,在ABC 所在平面内画一条直线,将ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )条A3 B4 C5 D617(2018陕西)如图,在ABC 中,AC8,ABC60,C45,ADBC,垂足为 D,ABC 的平分线交 AD 于点 E,则 AE 的长为( )4A2 B3 C. D.2 243

5、 2 83 218(2019原创)如图,在ABC 中,ABAC5,BC8,D 是线段 BC 上的动点(不含端点 B,C),若线段 AD 长为正整数,则点 D 的个数共有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个19(2019原创)如图,在等边ABC 中,点 D,E 分别是边 BC,AC 的中点,过点 E 作 EFDE,交 BC 的延长线于 F,求F 的度数1(2018娄底)如图,ABC 中,ABAC,ADBC 于点 D,DEAB 于点 E,BFAC 于点 F,DE3 cm,则 BF_ cm.2(2018十堰)如图, RtABC 中,BAC90,AB3,AC6 ,点 D,E 分别是边 BC,A

6、C 上的动2点,则 DADE 的最小值为_53(2018天津)如图,在边长为 4 的等边ABC 中,D,E 分别为 AB,BC 的中点,EFAC 于点 F,G 为EF 的中点,连接 DG,则 DG 的长为_4(2018泰州)如图,四边形 ABCD 中,AC 平分BAD,ACDABC90,E、F 分别为 AC、CD 的中点,D,则BEF 的度数为_(用含 的式子表示)5(2018枣庄)如图是由 8 个全等的小矩形组成的大正方形,线段 AB 的端点都在小矩形的顶点上,如果点 P 是某个小矩形的顶点,连接 PA,PB,那么使ABP 为等腰直角三角形的点 P 的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个

7、 D5 个6(2019原创)阅读:所谓勾股数就是满足方程 x3yh 2z 2的正整数解,即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数,我国古代数学专著九章算术一节,在世界上第一次给出该方程的解为:x (m2n 2),ymn,z (m2n 2),其中 mn0,m,n 是互质的奇数12 12应用:当 n5 时,求一边长为 12 的直角三角形另两边的长参考答案【基础训练】180 2.30 3.75 4.30或 150或 90 5.37 6.3 7.38B 9.A 10.A 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.B17D 18.C619解:ABC 是等边三角形,AACB60,D,E 分别是

8、 BC,AC 的中点,DE 是ABC 的中位线,DEAB,DECA60,DEEF,DEF90,CEF30.ACB 是CEF 的外角,FACBCEF603030.【拔高训练】16 2. 3. 4.2703163 1925B6解:n5,直角三角形一边长为 12,有三种情况:当 x12 时, (m25 2)12.12解得 m17,m 27(舍去)ymn35.z (m2n 2) (725 2)37.12 12该情况符合题意当 y12 时,5m12,m .125m 为奇数,m 舍去125当 z12 时, (m25 2)12,12m21,此方程无实数解综上所述:当 n5 时,一边长为 12 的直角三角形另两边的长分别为 35,37.

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