1、1第三节 特殊三角形姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018成都)等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为_2(2018湘潭)如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，则BAD_3(2018永州)一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB、CE 相交于点 D，则BDC_4(2017绥化)在等腰ABC 中，ADBC 交直线 BC 于点 D，若 AD BC，则ABC 的顶角的度数为12_5(2018遵义)如图，ABC 中，点 D 在 BC 边上，BDADAC，E 为 CD 的中点，若CAE16，则B_度6(2018南宁)如图，在ABC 中，A36，ABAC，B
2、D 平分ABC，则图中等腰三角形的个数是_27(2018邵阳)如图所示，在等腰ABC 中，ABAC，A36，将ABC 中的A 沿 DE 向下翻折，使点 A 落在点 C 处，若 AE3，则 BC 的长是_8(2019原创)一个三角形三个内角的度数之比为 123，则这个三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形9(2018滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为( )A5 B6 C7 D810(2018兰州)如图，ABCD，ADCD，165，则2 的度数是( )A50 B60 C65 D7011(2018湖州)如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分
3、线，若 ABAC，CAD20，则ACE 的度数是( )A20 B35 C40 D7012(2018扬州)在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，CE 平分ACD 交 AB 于 E，则下列结论一定成立的是( )3ABCEC BECBECBCBE DAEEC13(2018南充)如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，若 BC2，则 EF 的长度为( )A. B1 C. D.12 32 314(2018淄博)如图，在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N，且MN 平分AMC.若
4、AN1，则 BC 的长为( )A4 B6 C4 D8315(2018黄冈)如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线，AD2，CE5，则 CD( )A2 B3 C4 D2 316(2018海南)已知ABC 的三边长分别为 4、4、6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条A3 B4 C5 D617(2018陕西)如图，在ABC 中，AC8，ABC60，C45，ADBC，垂足为 D，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 AE 的长为( )4A2 B3 C. D.2 243
5、 2 83 218(2019原创)如图，在ABC 中，ABAC5，BC8，D 是线段 BC 上的动点(不含端点 B，C)，若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个19(2019原创)如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于 F，求F 的度数1(2018娄底)如图，ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，DEAB 于点 E，BFAC 于点 F，DE3 cm，则 BF_ cm.2(2018十堰)如图， RtABC 中，BAC90，AB3，AC6 ，点 D，E 分别是边 BC，A
6、C 上的动2点，则 DADE 的最小值为_53(2018天津)如图，在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC 于点 F，G 为EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为_4(2018泰州)如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACDABC90，E、F 分别为 AC、CD 的中点，D，则BEF 的度数为_(用含 的式子表示)5(2018枣庄)如图是由 8 个全等的小矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点 P 是某个小矩形的顶点，连接 PA，PB，那么使ABP 为等腰直角三角形的点 P 的个数是( )A2 个 B3 个 C4 个
7、 D5 个6(2019原创)阅读：所谓勾股数就是满足方程 x3yh 2z 2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数，我国古代数学专著九章算术一节，在世界上第一次给出该方程的解为：x (m2n 2)，ymn，z (m2n 2)，其中 mn0，m，n 是互质的奇数12 12应用：当 n5 时，求一边长为 12 的直角三角形另两边的长参考答案【基础训练】180 2.30 3.75 4.30或 150或 90 5.37 6.3 7.38B 9.A 10.A 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.B17D 18.C619解：ABC 是等边三角形，AACB60，D，E 分别是
8、 BC，AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DEAB，DECA60，DEEF，DEF90，CEF30.ACB 是CEF 的外角，FACBCEF603030.【拔高训练】16 2. 3. 4.2703163 1925B6解：n5，直角三角形一边长为 12，有三种情况：当 x12 时， (m25 2)12.12解得 m17，m 27(舍去)ymn35.z (m2n 2) (725 2)37.12 12该情况符合题意当 y12 时，5m12，m .125m 为奇数，m 舍去125当 z12 时， (m25 2)12，12m21，此方程无实数解综上所述：当 n5 时，一边长为 12 的直角三角形另两边的长分别为 35，37.
