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内蒙古巴彦淖尔一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

1、1巴彦淖尔市第一中学 2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题 A卷一选择题(5 分12=60 分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确.1已知全集 0,1234U,集合 1,23A, ,4B,则 ( )A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是( )A 10 0=1与 lg1=0 BC log 39=2与 32=9 D log 55=1与 51=53 . 函数 y=ax-3+1(a0 且 a1)的图象一定过点( )A (0,1) B (3,1) C (0,2) D (3,2)4.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. f

2、(x)=1, g(x)=x0B ,xfxgC 24,fxD 2,fxg5.已知函数 ,若 ,则实数 a=( )A.1 B.2 C.3 D.46.当 等于( )A B C D 7.已知 a= , ,c=ln3,则 a,b,c 的大小关系为( )A abc B cba C bac D bca8.下列函数中,既是偶函数,又在 单调递增的函数是( )2A B C D 9若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围是( )A B C D 10. 设函数 在(-,0)上是增函数,则 与 的大小关系是logafx1fa2f( )A. B. 12faf 12ffC. D不确定11.已知函数 且 的最大值为

3、,则 的取值范围是( )A B C D 12.符号x表示不超过 x的最大整数,如 =3,-1.08=-2,定义函数 ,给出下列4个结论:函数 的定义域为 R,值域为0,1;函数 为奇函数;函数 为增函数;函数 对于定义域内的任意 x,都有 ,其中正确的结论有( )个A B C. D3二填空题(5 分4=20 分)13.已知幂函数 的图象通过点 ,则该函数的解析式为_14.已知 ,则 _15.函数 的单调递增区间为_16. 已知函数 在 上是减函数,则 的取值范围是_三解答题(10 分+12 分 +12 分+12 分+12 分+12 分=70 分)17.计算下列各式的值(1)(2)318.已知集

4、合 A= ,B=(1)求(2)集合 C= ,若 , 求实数 a的取值范围。19.(1)若 ,求 的值;(2)已知 a= , ,用 a,b表示 .20已知函数 是 R上的奇函数,当 0x时,(1)求函数 的解析式;(2)画出函数 的图像,并依据图像写出值域。21已知函数 2()()1xafR(1)试判断 的单调性,并证明你的结论;f(2)若 为定义域上的奇函数,求满足 的 的取值范围()x 2()faxf x22已知函数 , 函数 xf21xg21lo(1)若 2()gmx的定义域为 R,求实数 m的取值范围;(2)当 1,时,求函数 2()()3yfxafx的最小值 )(ah;(3)是否存在非

5、负实数 m、n,使得函数 的定义域为 ,值域为21logn,,若存在,求出 、 n的值;若不存在,则说明理由。nm,4巴彦淖尔市第一中学 2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题 A卷 答案一选择题 1.C 2.B. 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 1O.C 11 A 12.B二填空题13. 14. -1 15. (注:填 ) 16.三解答题17.(1)原式=(2)原式= =-2+14-6=618(1) (2)由 得所以有 解得 19(1) 所以(2)b=lg3 20(1) ,所以函数解析式为(2)由图可知值域为521(1)函数 定义域为 ,且 ,()fx()

6、, 2()1xfa任取 x1,x2,且 , 则 12 212121 ()xxxfxf 在 上单调递增,且 ,xyR12 , , , ,120210xx210x ,即 , 在 上是单调增函数()fxf21()ff()f),(2) 是定义域上的奇函数, ,x即 对任意实数 恒成立,()()012xxaa化简得 , ,即 ,2xx 20a1a,2()f 在 上单调递增, ,解得 ,x, 2x 1x故 的取值范围为 (2,1)22.(1) ,xg2lomxmxgy 2log212令 mxu2 ,则 u21l当 时0, , 的定义域为 ),( 0,不成立;xy当 时, 的定义域为 R,21log 042m,解得 , 综上所述, 1m6(2) 321322xxaxaffy, ,1x令 ,则 , 32aty,xt2t 2,1对称轴为 at,当 时, 时, ;1tayh4min当 时, 时, ;21t2min3aya当 时, 时, ath47in综上所述, 2,4713,2a(3) ,假设存在,由题意,知 解得 22121logl xxfy nm220存在 ,使得函数 的定义域为 ,0,值域为 4,0nm21lfy

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