1、1巴彦淖尔市第一中学 2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题 A卷一选择题（5 分12=60 分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确.1已知全集 0,1234U,集合 1,23A, ,4B,则 （ ）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是( )A 10 0=1与 lg1=0 BC log 39=2与 32=9 D log 55=1与 51=53 . 函数 y=ax-3+1（a0 且 a1）的图象一定过点（ ）A （0，1） B （3，1） C （0，2） D （3，2）4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. f
2、(x)=1, g(x)=x0B ,xfxgC 24,fxD 2,fxg5.已知函数 ,若 ,则实数 a=( )A.1 B.2 C.3 D.46.当 等于（ ）A B C D 7.已知 a= ， ，c=ln3，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A abc B cba C bac D bca8.下列函数中，既是偶函数，又在 单调递增的函数是（ ）2A B C D 9若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 10. 设函数 在（-，0）上是增函数，则 与 的大小关系是logafx1fa2f（ ）A. B. 12faf 12ffC. D不确定11.已知函数 且 的最大值为
3、,则 的取值范围是( )A B C D 12.符号x表示不超过 x的最大整数，如 =3,-1.08=-2,定义函数 ,给出下列4个结论:函数 的定义域为 R，值域为0,1；函数 为奇函数;函数 为增函数;函数 对于定义域内的任意 x，都有 ，其中正确的结论有( ）个A B C. D3二填空题(5 分4=20 分)13.已知幂函数 的图象通过点 ，则该函数的解析式为_14.已知 ,则 _15.函数 的单调递增区间为_16. 已知函数 在 上是减函数，则 的取值范围是_三解答题（10 分+12 分 +12 分+12 分+12 分+12 分=70 分）17.计算下列各式的值（1）（2）318.已知集
4、合 A= ,B=(1)求(2)集合 C= ,若 , 求实数 a的取值范围。19.（1）若 ,求 的值;（2）已知 a= , ,用 a,b表示 .20已知函数 是 R上的奇函数，当 0x时，（1）求函数 的解析式；（2）画出函数 的图像，并依据图像写出值域。21已知函数 2()()1xafR（1）试判断 的单调性，并证明你的结论；f（2）若 为定义域上的奇函数，求满足 的 的取值范围()x 2()faxf x22已知函数 , 函数 xf21xg21lo（1）若 2()gmx的定义域为 R，求实数 m的取值范围；（2）当 1,时，求函数 2()()3yfxafx的最小值 )(ah；（3）是否存在非
5、负实数 m、n,使得函数 的定义域为 ，值域为21logn,，若存在，求出 、 n的值；若不存在，则说明理由。nm,4巴彦淖尔市第一中学 2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题 A卷 答案一选择题 1.C 2.B. 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 1O.C 11 A 12.B二填空题13. 14. -1 15. (注：填 ) 16.三解答题17.（1）原式=（2）原式= =-2+14-6=618(1) (2)由 得所以有 解得 19(1) 所以（2）b=lg3 20(1) ,所以函数解析式为(2)由图可知值域为521（1）函数 定义域为 ，且 ，()fx()
6、， 2()1xfa任取 x1,x2，且 ， 则 12 212121 ()xxxfxf 在 上单调递增，且 ，xyR12 ， ， ， ，120210xx210x ，即 ， 在 上是单调增函数()fxf21()ff()f)，（2） 是定义域上的奇函数， ，x即 对任意实数 恒成立，()()012xxaa化简得 ， ，即 ，2xx 20a1a，2()f 在 上单调递增， ，解得 ，x， 2x 1x故 的取值范围为 (2,1)22.(1) ,xg2lomxmxgy 2log212令 mxu2 ,则 u21l当 时0, , 的定义域为 ），（ 0，不成立；xy当 时， 的定义域为 R，21log 042m，解得 ， 综上所述， 1m6(2) 321322xxaxaffy， ,1x令 ，则 , 32aty，xt2t 2,1对称轴为 at，当 时， 时， ；1tayh4min当 时， 时， ；21t2min3aya当 时， 时， ath47in综上所述， 2,4713,2a(3) ，假设存在，由题意，知 解得 22121logl xxfy nm220存在 ，使得函数 的定义域为 ,0，值域为 4,0nm21lfy
