1、1线段垂直平分线的性质1、 如图,在ABC 中,0E,OF 分别是 AB,AC 的中垂线,ABO=20,ABC=45, 求BAC 和ACB 的度数2、作图题:(1)画出所给图(1)中三角形关于直线 MN对称的图形(2)如图(2),已知BAC 等于 60,点 E、F 分别位于BAC 的两边上试用刻度的直尺和量角器,在BAC 的内部寻找一点 O,使点 O到点 E、F 的距离相等,且到BAC 的两边 的距离相等3、如图,在ABC 中,C=90,DE 垂直平分 AB于 E,交 AC于 D,AD=2BC,则A=_4、在 RtABC 中,B 为直角,DE 是 AC的垂直平分线,E 在 BC上,BAE:BA
2、C=1:5,则C=_5、如图,在ABC 中,A=90,DE 垂直平分线段 BC,分别交 AC、BC 于点 D、E,BD 平分ABC(1)直接写出图中相等的线段(写出三组, 即可得满分)2(2)试判断ABD 与C 的大小关系,并证明你的判断结论6、如图,ABC 中,AB=8cm,边 AB的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E,BE=5cm,则ABE 的周长为 cm7、如图,在ABC 中,ABC=ACB,AB=25cm,AB 的垂直平分线交 AB于点 D,交 AC于点E,若BCE 的周长为 43cm,则底边 BC的长为 8、如图,公 路 BC所在的直线恰为 AD的垂直平分线,则下列说法中:小
3、明从家到书店与小颖从家到书店一样远;小明从家到书店 与从家到学校一样远;小颖从家到书店与从家到学校一样远;小明从家到学校与小颖从家到学校一样远正确的是 (填写序号)9、如图,AB=AC,BAC=120,AB 的垂直平分线交 BC于点 D,那么DAC 的度数为( )A90B80C70D60310、如图,在直角ABC 中,C=90,AD、AE 把CAB 三等分,AD 交 BC于 D,AE 交 BC于 E,且 EFAB,AF=FB,则B 的度数= 11、如图,ABC 中,C=90,AB 的垂直平分线交 AB于点 D,交 AC于点 E,若沿 BE折叠,点 C恰好落在点 D上,则CBE 的大小为 度12
4、、如图,OP 平分MON,点 C为 OP上的任意一点,CAON,垂足为 A,线段 OA的垂直平分线 BG交 OM于点 B,交 OA于点 G, 已知 AB=6,AC=3,则OBC 的面积为 13、如图 ,在ABC 中,C=90,A=30其中 DE是 AB的中垂线,交 AB于 D,交 AC于 E,连接 BE若 EC=2,则 AC=( )A3B4C5D614、如图,在ABC 中,A=50, C=65,AB=12,BC=10,DE 垂直平分 AB交 AC、AB 于 E、D 两点求:(1)EBC 的度数;(2)BCE 的周长15、如图,在ABC 中,AB=AC,D 是 AB的中点,且 DEAB,已知BCE 的 周长为 12,且4AC-BC=2求:(1)AB 的长;(2)ABC 的周长16、如图,在ABC 中,PM、QN 分别是 AB、AC 的垂直平分线,BAC=110,那么PA Q等于 17、如图,在直角ABC 中,A=90,BC 边上的垂直平分线交 AC于点 D;BD 平分ABC,已知 AC=m+2n,BC=2m+2n,则BDE 的周长为 (用含 m,n 字母表示)