1、1平方差公式试题1、计算(1)(x-y+2)(x+y-2)(2) 2、下列各式中计算正确的是( )A (a+b) (b-a)=a 2-b2B (ab 2) 3=a3b5Ca 8a2=a4D (-m-n) 2=m2+2mn+n23、 (1)阅读以下内容:根据以上规律,可得(x-1) (x n+xn-1+xn-2+x+1)=_(n 为正整数) ;根据这一规律,计算:1+2+2 2+23+24+22011+22012+22013=_(2)阅读下列材料,回答问题:关于 x的方程: 的解是 x1=a, ; 的解是 x1=a, ;的解是 x1=a, ;请观察上述方程与解的特征,猜想关于 x的方程 的解;请
2、你写出关于 x的方程 的解4、计算:(1)(2) (a+b) (a-b)+(a+b) 2-2(a-b) 25、计算:(1)(2) (a+b) (a-b)+(a+b) 2-2(a-b) 26、若 A=(2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 64+1)(2 128+1),则数 A的末位数字是多少?7、解方程组或计算:(1)2(2)(3)123 2-122124(运用乘法公式简便计算)8、下列运算中,正确 的是( )A (a-b) (a+b)=a 2+b2B (a-b) 2=a2-b2C (a+b) 2=a2+ab+b2D (m-1) 2=m2-2m+19、观察下列式子3 2-12=(3+1)(
3、3-1)=8;5 2-32=(5+3)(5-3)=16;7 2-52=(7+5)(7-5)=24;9 2-72=(9+7)(9-7)=32(1)求 212-192=_(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是_,并给予证明10、观察下面的式子;a 1=32-12,a 2=52-32,a 3=72-52,(1)请用含 n的式子表示 an;(n 为大于 0的自然数)(2)探究 an是否为 8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论11、利用乘法公式计算下列各题:(1) (2x+y) (2x-y) ;(2) ( +5y) ( -5y) ;(3) (x+3) (x-3) (x 2+9) ;(4) (x-
4、 ) (x 2+ ) (x+ ) 12、下列各式中,运算结果是-36y 2+49x2的是( )A(-6y +7x)(-6y-7x)B(-6y+7x)(6y-7x)C(7x-4y)(7x+4y)D (-6y-7x)(6y -7x)13、 (x+6)(x-6)= ,(-x+ )(-x- )= 14、南湖公园有一正方形草坪,需要修整成一长方形草坪,在修整时一边长加长了 4m,另一边长减少了 4m,这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少 2m后的正方形面积相等,求原正方形草坪的面积是多少15、下列算式不成立的是( )A (3a-b) 2=9a2-6ab+b2B (a+b-c) 2=(c-a-b) 2C ( x-y) 2= -xy+y2D (x+y) (x-y ) (x 2-y2)=x 4-y416(1)3 2-12=8=81;5 2-32=16=82;7 2-52=24=83;9 2-72=32=84;若 a2-b2=96=812,则 a= ,b= 3(2)用含 n的代数式表示可以写成 17、化简(a+b+c) 2-(a-b+c) 2的结果 为( )A4ab+4bcB4acC2acD4ab-4bc