1、1四川省广安市邻水县第二中学 2018-2019 学年九年级数学上学期 10月月考试题(本试卷满分 120 分,考试时间为 120 分钟)1、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1下列方程中,是一元二次方程的是() A. 2)3(xB. 02cbxaC. 012D. 12x2一元二次方程 56x配方可变形为()A 14)3(2xB 4)3(2C 14)3(2xD 4)3(2x3国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为 x,该药品原价为 18元,降价后的价格为 y 元,则 y 与 x 的函数
2、关系式为( )A y=36(1 x) B y=36(1+ x) C y=18(1 x) 2 D y=18(1+ x2)4已知抛物线 上三点 15,A, 2,B, 31,,则 1y, 2, 3满足的关系式为() A 1y 2 3B 3y 2 1C 2y 1 3D 3y 1 25已知 2 是关于 m 的方程2 am+4=0 的一个解,则 a 的值是( )A.1 B.2 C.3 D.46一元二次方程 x2 x1=0 的根的情况为( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,则所得抛物线的表达
3、式为( )A y=( x+2) 2+3;B y=( x2) 2+3 ; C y=( x+2) 23 D y=( x2) 2328在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( )9三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程 x216 x+60=0 的一个实数根,则该三角形的面积是( )A24 B24 或 5 C48 D 5810对于抛物线 3)1(22xy,下列结论:(1)抛物线的开口向下; ( )对称轴为直线 1x;(3)顶点坐标为 ,; (4)当 时, y随 的增大而减小。其中正确结论的个数为( ) 。A. 1B. 2C. 3D. 2
4、、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11. 以 3和 为根的一元二次方程是_ .12. 有一人患了红眼病,经过两轮传染后共有 144 人患了红眼病,设每轮传染中平均一个人传染了 x 个 人,则可列方程为 13. 若方程 2350有一根是 a,则 2610a.14. 参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了 45 次,若设共有 x 人参加同学聚会列方程得 _.15. 如图,抛物线 21yx经过平移得到抛物线 xy21,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影 部 分的面积为. 15 题图316已知关于 x 的方程0)21(4)2(kx若等腰三角形 ABC 的一边长 a
5、=4,另两边边长 b、 c 恰好是这个方程的两个实数根,则 ABC 的周长为 三、(本大题共 2 小题,17 题 12 分,18 题 6 分,共 18 分)17. 用适当的方法解下列方程: 2(1)5x2430x3151x18. 如图,在宽为 0m,长为 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为 2570m,道路应为多宽?四、(本大题共 3 小題,每题 8 分,满分 24 分)19. 已知关于 x 的方程 022ax(1)求证:不论 a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;(2)若该方程的一个根为 1,求 a 的值及该方程的另一个根
6、20. 关于 x的方程 2210kx有两个实数根 12x、 .( 1)求实数 的取值范围;( )若 12、 满足 2112+=6,求实数 k的值21. 已知二次函数 y= x+4x+5,(1)将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)+k 的形式,并写出它的图象的顶点坐标、对称轴 ;(2) 在直角坐标系中,画出它的图象4五、(本大题共 3 小题,每小题 10 分,满分 30 分)22如图,有长为 24m 的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10m)围成中间隔有一 道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 AB 为 xm,面积为 Sm2(1)求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围;(2)要围成面积为 45m2的花圃, AB 的长是多少米?23. 某超市销售一种饮料,平均每天可售出 100 箱,每箱利润 120 元为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价据测算,若每箱降价 1 元,每天可多售出 2 箱如果要使每天销售饮料获利 14000 元,问每箱应降价多少元?24. 如图,抛物线 cxay2经过点 A(0,3) , B(1,0) ,请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为点 D,对称轴与 x 轴交于点 E,连接 BD,求 BD 的长5
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