1、1四川省广安市邻水县第二中学 2018-2019 学年九年级数学上学期 10月月考试题（本试卷满分 120 分,考试时间为 120 分钟)1、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1下列方程中，是一元二次方程的是（） A. 2)3(xB. 02cbxaC. 012D. 12x2一元二次方程 56x配方可变形为（）A 14)3(2xB 4)3(2C 14)3(2xD 4)3(2x3国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18元，降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数
2、关系式为（ ）A y=36（1 x） B y=36（1+ x） C y=18（1 x） 2 D y=18（1+ x2）4已知抛物线 上三点 15,A， 2,B， 31,，则 1y， 2， 3满足的关系式为（） A 1y 2 3B 3y 2 1C 2y 1 3D 3y 1 25已知 2 是关于 m 的方程2 am+4=0 的一个解,则 a 的值是( )A.1 B.2 C.3 D.46一元二次方程 x2 x1=0 的根的情况为( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达
3、式为（ ）A y=（ x+2） 2+3;B y=（ x2） 2+3 ; C y=（ x+2） 23 D y=（ x2） 2328在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（ ）9三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216 x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 5 C48 D 5810对于抛物线 3)1(22xy，下列结论：(1)抛物线的开口向下； ( )对称轴为直线 1x；(3)顶点坐标为 ,； (4)当 时， y随 的增大而减小。其中正确结论的个数为（ ） 。A. 1B. 2C. 3D. 2
4、、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11. 以 3和 为根的一元二次方程是_ .12. 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有 144 人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了 x 个 人，则可列方程为 13. 若方程 2350有一根是 a，则 2610a.14. 参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了 45 次,若设共有 x 人参加同学聚会列方程得 _.15. 如图，抛物线 21yx经过平移得到抛物线 xy21，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影 部 分的面积为. 15 题图316已知关于 x 的方程0)21(4)2(kx若等腰三角形 ABC 的一边长 a
5、=4，另两边边长 b、 c 恰好是这个方程的两个实数根，则 ABC 的周长为 三、（本大题共 2 小题，17 题 12 分，18 题 6 分，共 18 分）17. 用适当的方法解下列方程： 2(1)5x2430x3151x18. 如图，在宽为 0m，长为 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 2570m，道路应为多宽？四、(本大题共 3 小題，每题 8 分，满分 24 分)19. 已知关于 x 的方程 022ax（1）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一个根
6、20. 关于 x的方程 2210kx有两个实数根 12x、 .（ 1）求实数 的取值范围；（ ）若 12、 满足 2112+=6，求实数 k的值21. 已知二次函数 y= x+4x+5,(1)将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)+k 的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴 ;(2) 在直角坐标系中，画出它的图象4五、(本大题共 3 小题，每小题 10 分，满分 30 分)22如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一 道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2（1）求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围；（2）要围成面积为 45m2的花圃， AB 的长是多少米？23. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出 100 箱，每箱利润 120 元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价 1 元，每天可多售出 2 箱如果要使每天销售饮料获利 14000 元，问每箱应降价多少元？24. 如图，抛物线 cxay2经过点 A（0，3） ， B（1，0） ，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长5
