安徽省2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第七章图形变换单元综合检测.doc

1、1单元综合检测七 图形变换(80分钟 120分)一、选择题(每小题 4分,满分 40分)1.下列立体图形中,主视图是圆的是 (A)【解析】球的主视图为圆,A 符合题意;圆柱的主视图为长方形,B 与题意不符;圆锥的主视图为三角形,C 与题意不符;长方体的主视图为长方形,D 与题意不符 .2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (D)【解析】A 是中心对称图形,但不是轴对称图形;B 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C是轴对称图形但不是中心对称图形;D 既是轴对称图形又是中心对称图形 .3.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线 l和 l外一点 P,用直尺和圆规作直线

2、 PQ,使 PQ l于点 Q.”分别作出了下列四个图形,其中作法错误的是 (A)【解析】选项 B,C,D中经过点 P的直线都与直线 l垂直,只有选项 A中无法证明经过点 P的直线与直线 l垂直 .4.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是 (C)2A.传 B.统C.文 D.化【解析】与“弘”字一面的相对面上的字是“文” .5.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是 (A)【解析】主视图是从前面看得到的图形,从前面看可以看到轮廓是两个矩形的组合体,中间没有实线 .6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 (D)A.24+2

3、B.16+4C.16+8 D.16+12【解析】该几何体的表面积为 2 2 2+44+ 22 4=12 +16.12 127.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 (B)A.圆锥 B.三棱柱C.四棱柱 D.圆柱【解析】由展开图可知,该几何体是三棱柱 .8.如图,将 ABCD沿对角线 AC折叠,使点 B落在点 B处 .若1 =2 =44,则 B为 (C)A.66 B.104 C.114 D.124【解析】 AB CD, BAB=1 =44.根据折叠的性质可知 BAC= BAB= 4412 12=22.又 2 =44, B=180-22-44=114.9.如图,在平面直角坐标系 xOy中,已知点

4、A( ,0),B(1,1).若平移点 A到点 C,使以点2O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是 (D)3A.向左平移 1个单位,再向下平移 1个单位B.向左平移(2 -1)个单位,再向上平移 1个单位2C.向右平移 个单位,再向上平移 1个单位2D.向右平移 1个单位,再向上平移 1个单位【解析】如图, OB= ,OA= ,AB= , 以点 O,A,C,B为顶点的平12+12=2 2 4-222行四边形有以下三个: 将点 A向右平移 1个单位,再向上平移 1个单位得点 C1(1+ ,1),2此时四边形 OAC1B是菱形,D 选项符合条件,C 选项不符合条件; 将点 A向左平移

5、(2 -1)个2单位,再向上平移 1个单位得点 C2(1- ,1),此时四边形 OABC2仅仅是平行四边形,不是菱形,B2选项不符合条件; 将点 A向左平移 1个单位,再向下平移 1个单位得点 C3( -1,-1),此时2四边形 OBAC3仅仅是平行四边形,不是菱形,A 选项不符合条件 .10.如图,正 ABC的边长为 2,过点 B的直线 l AB,且 ABC与 ABC关于直线 l对称, D为线段 BC上的一个动点,则 AD+CD的最小值为 (C)A.2 B.32 2C.4 D.2+ 3【解析】连接 CA,交 BC于点 E,连接 CC,AD, ABC= BAC=60,BC AC,又BC=AC

6、, 四边形 CBAC是平行四边形,又 BC=BA , CBAC是菱形,CE=AE ,BC CA, 点 C关于直线 BC的对称点为点 A,CD=AD ,AD+CD=AD+AD AA,当点 D与点 B重合时, AD+CD最小,此时 AD+CD=2+2=4.二、填空题(每小题 5分,满分 20分)11.如图,在 Rt ABC中, ACB=90,点 D在 AB边上,将 CBD沿 CD折叠,使点 B恰好落在AC边上的点 E处 .若 A=26,则 CDE= 71 . 4【解析】 在 Rt ABC中, ACB=90, A=26, B=64. 将 CBD沿 CD折叠,使点B恰好落在 AC边上的点 E处, BC

7、D= ECD=45, CED= B=64, CDE=180- ECD- CED=71.12.如图,已知 Rt ABC中, ACB=90,AC=6,BC=4,将 ABC绕直角顶点 C顺时针旋转 90得到 DEC,若点 F是 DE的中点,连接 AF,则 AF= 5 . 【解析】由旋转可知 EC=BC=4,AC=CD=6,AE= 2,过点 F作 FG AC于点 G,则 GF CD, 点 F是 DE的中点, GF= 3,EG=2,AG= 4,在 Rt AGF中, AF= =5.2+2=42+3213.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 48+12 . 3【解析】由

8、三视图判断这个几何体为正六棱柱 .由主视图的数据可知,此正六棱柱的高为 4,正六边形的边长为 2.故几何体的表面积 =S 侧 +2S 正六边形 =264+26 2 =48+12 .12 3 314.如图,在 ABC中, C=90,AC=BC= ,将 ABC绕点 A顺时针方向旋转 60到 ABC2的位置,连接 CB,则 CB= -1 . 3【解析】连接 BB,延长 BC交 AB于点 H, C=90,AC=BC= ,AB= =2,由题2 2+2意可知 AB=AB=2,且 BAB=60, ABB为等边三角形, BB=AB , ABB=60,又BC=BC ,BC=AC, ABC BBC, ABC= B

9、BC=30,BH AB,且AH= AB=1,BH= , ACB=90,AH=BH,CH= AB=1,CB=BH-12 2-2=3 12CH= -1.3三、解答题(满分 60分)515.(12分)由一些大小相同,棱长为 1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数 .(1)请画出它的主视图和左视图;(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为 ; (3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加 块小正方体 . 解:(1)它的主视图和左视图,如图所示 .(2)32.(3)1.16.(12分)某兴趣小组开展课外活动, A,B两地相距 12米,小明从点 A出发沿

10、 AB方向匀速前进,2 秒后到达点 D,此时他( CD)在某一灯光下的影长为 AD,继续按原速行走 2秒到达点 F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为 1.2米,然后他将速度提高到原来的 1.5倍,再行走 2秒到达点 H,此时他( GH)在同一灯光下的影长为 BH(点 C,E,G在一条直线上) .(1)请在图中画出光源 O点的位置,并画出位于点 F时在这个灯光下的影长 FM;(2)求小明原来的速度 .解:(1)延长 AC,BG相交于点 O,延长 OE交 AB于点 M,如图,则点 O,FM即为所作 .(2)设小明原来的速度为 x米 /秒,则 AD=DF=CE=2x米, FH=

11、EG=3x米, AM=(4x-1.2)米, BM=(12-4x+1.2)米 .CG AB, OCE OAM, OEG OMB, .=,= ,即 ,= 24-1.2= 313.2-4 20x2-30x=0,解得 x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),经检验, x=1.5是原方程的解, 小明原来的速度是 1.5米 /秒 .17.(12分)如图,在 Rt ABC中, ACB=90.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:6 作 ACB的平分线,交斜边 AB于点 D; 过点 D作 AC的垂线,垂足为 E.(2)在(1)作出的图形中,若 CB=4,CA=6,则 DE= . 解:(1)如图所

12、示 .(2) .125提示: DC 是 ACB的平分线, BCD= ACD,DE AC,BC AC,DE BC, EDC= BCD, ECD= EDC,DE=CE ,DE BC, ADE ABC, ,设 DE=CE=x,则 AE=6-x, ,解得 x= ,DE= 4=6-6 125.12518.(12分)在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点坐标分别为 A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)画出 ABC关于 x轴对称的 A1B1C1;(2)以点 M为位似中心,在网格中画出 A1B1C1的位似图形 A2B2C2,使 A2B2C2与 A1B1C1的相似比为 2 1.解:(1)如图所

13、示, A1B1C1即为所求 .(2)如图所示, A2B2C2即为所求 .719.(12分)如图,在边长均为 1的正方形网格纸上有一个 ABC,顶点 A,B,C及点 O均在格点上,请按要求完成以下操作或运算:(1)将 ABC向上平移 4个单位,得到 A1B1C1;(不写作法,但要标出字母)(2)将 ABC绕点 O旋转 180,得到 A2B2C2;(不写作法,但要标出字母)(3)求点 A绕着点 O旋转到点 A2所经过的路径长 .解:(1) A1B1C1如图所示 .(2) A2B2C2如图所示 .(3)OA= 4,点 A绕点 O旋转 180得到 A2, 点 A到 A2经过的路径长是半圆,其圆心为 O,半径为 OA, 路径长为 =4 .1804180