山东省德州市武城县四女寺镇中考数学同步复习练习方程和不等式第3课时《一元二次方程》（无答案）.doc

1、1一元二次方程班级: 学号: 姓名: 【考纲要求】1. 会判断一个方程是否是一元二次方程； 2. 会选用适当的方法解一元二次方程；会应用判别式判断一元二次方程的根的情况；3. 能列一元二次方程解应用题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.【复习过程】一、基础知识：知识点一：一元二次方程的定义及一般形式例：下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）21. 0Ax2.31()Bx 2.30Cxy 23.Dx知识点小结：1.一元二次方程的定义:（1）等号两边都是整式；（2）只含有_个未知数；（3）未知数的最高次数是_. 2.一元二次方程的一般形式：_反馈练习：1.把方程 x2 =4 化为

2、一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.2.若方程（m-2)x +3mx-4=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）A. m=2 B. m2 C. m-2 D. m2 知识点二：一元二次方程的解法例：用适当的方法解下列方程：(1) (x+2)2=9 (2) x2-8x-2=0 (3) 3x2=4x+7 (4)（y+2) 2=3(y+2)知识点小结：一元二次方程的解法：（1） （2） （3） （4） 反馈练习：口答:下列一元二次方程用哪种解法更简便?(1) x2=4 (2) x2+5x=0 (3) x2-2x-99=0 (4) 2(x+1)2=18 (5) x(x-5)

3、=2(x-5) (6) 2y2-3y-1=0 知识点三：应用 判别式判断一元二次方程的根的情况例：下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A. x2-x+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0知识点小结：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的情况：(1)0 方程 ；2(2)=0 方程 ；(3 )0 方程 .反馈练习：1. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）（A）4 （B）-4 （C）1 （D）-12.若关于 x 的一元二次方程 3x26xm0 有实数根，则 m 的取值范围是 .知识点

4、四：列一元二次方程解应用题1. 某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A 48（1x ） 2=36 B 48（1+x） 2=36 C 36（1x） 2=48 D 36（1+x） 2=482. 如图，在边长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ）（A）10080-100 x-80x=7644 （B） （100 -x） （80 -x）+ x 2=7644（C） （100 -x） （8

5、0 -x）=7644 （D）100 x+80x=3563.要组织一次篮球联 赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 21 场比赛，则参赛球队的个数是（ ）A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？5.某商店销售杏仁，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克.后来经过市场调查发现，单价每降低 1 元，则平均每天的销售量可增加 10 千克.若该商店销售这种杏仁要想平均每天获利 2240

6、元，请回答：（1）每千克杏仁应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？3知识点小结：增长率问题、传播问题、面积问题、握手问题、销售利润问题反馈练习：1.某品牌自行车经过一、二月份连续两次降价，每部售价由 3000 元降到了 1920 元求平均每个月降价的百分率.2.把一边长为 20cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计） 如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子（1）要使折成的长方体盒子的底面积为 196cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2

7、）折成的长方体盒子的侧面积能否达到 208cm2？如果能，求出此时剪掉的正方形的边长；如果不能，说明理由二、巩固练习：1.关于 y 的一元二次方程 2y(y-3)=-4 的一般形式是_,它的二次 项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.2.用配方法解方程 x2-2x-5=0 时，原方程应变形为（ ）(x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=93. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A. 310x B. 10 C. 10x D. 30x4.解方程：（1） 92x （2） 2(3) （3） (5)2()4三、提高练习：1.已知关于 x

8、 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A k-2 B k2 C k2 D k2 且 k12. 已知关于 的一元二次方程 04x有两个不相等的实数根.（1）求 的取值范围；（2）若 k为正整数，且 该方程的根都是整数，求 k的值.3.某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程 l（cm）与时间 t（s）满足关系： 2130ltt ，乙以4cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21cm.（1）甲运动

9、4s 后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【课外作业】1. 若关于 x 的方程 02)3(72xm是一元二次方程，则 m .52.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为（ ）A (1)207x B (1)207 C 2(1)07x D3. 据统计，今年 1 月份某市的商品房成交均价为 8000 元/m 2，由于受国家宏观政策的影响，预计到 3 月份将下降到 6480 元/m 2.（1）问: 今年 1 至 3 月份平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 4 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 6000 元/m 2？请说明理由.4.小林准备进行如下操作实验：把一根长为 40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于 258，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 248c”他的说法对吗？请说明理由