1、- 1 -导数（14）后考卷班级 姓名 成绩一、选择题：每小题 5分，共 30分1、已知 210xfefx，则 f（ ）A、 eB、 C、 2eD、 2e2、函数 lnyx在 处的切线方程（ ）A、 10B、 10xyC、 0xyD、 10xy3、若 2lfxb在区间 ,上是减函数，则实数 b的取值范围是（ ）A、 1,B、 1,C、 ,2D、 ,14、已知函数 cxy3的图像与 x轴恰有两个公共点，则 c（ ）A、1 或 1 B、9 或 3 C、2 或 2 D、3 或 15、设函数 ()f在 R上可导，其导函数为 ()f，且函数 )(xfy的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（
2、）（A）函数 ()fx有极大值 (2)f和极小值 (1)f （B）函数 有极大值 和极小值 （C）函数 ()fx有极大值 ()f和极小值 (2)f （D）函数 有极大值 2和极小值二、填空题：（每小题 5分，共 20分）6、函数 21lnyx的单调递减区间为7、函数 的最大值是。8、若关于 x的不等式 21mx对任意 1,2x恒成立，则实数 m的取值范围是。9、若 321fxa没有极值，则 a的取值范围是。- 2 -三、解答题：每小题 12分，共 24分。10、已知 21lnfxx， （1）求 fx在区间 1,e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间 ,上，函数 的图象在函数 32gx的图象下
3、方。（拓展题）12.、已知函数 210fxa， 3gxb，（1）若曲线 yf与曲线 yg在它们的交点 1,c处具有公共切线，求 ,ab的值；（2）当 24ab时，求函数 fx的单调区间，并求其在区间 ,1上的最大值。- 3 -参考答案一、ABACD二、6、 0,1；7、 e；8、 7,4；9、 1,210、 （1）解： fx的定义域是 0,0fx，则 f在 是增函数min12ff， 2max1eff4 分（2）令 3lnFxfg， ,x32211 x6 分32hx，则 26hx1,， 2 0xx是减函数，则 18 分0F，则 x在 ,上是减函数10 分21036x，则 fxgf的图象在 gx的
4、图象下方12 分11、解：（1）由 1c， 为公共切点可得：2()(0)fxa，则 ()2fxa， 1k，3gb，则 =3b， 3，又 (1)fa， (1)g，b，即 ，代入式可得： 3ab4 分（2） 24a， 设 321()()4hxfgxx- 4 -则 221()34hxax，令 ()0hx，解得： 12ax， 6；6 分0a， 6，原函数在 2a， 单调递增，在 26a， 单调递减 8 分若 1 ，即 时，最大值为 (1)4h；若 26a，即 26a时，最大值为 12a若 1 时，即 时，最大值为 h11 分综上所述：当 02a， 时，最大值为2(1)4a；当 2,时，最大值为 ah12 分
