1、- 1 -导数(14)后考卷班级 姓名 成绩一、选择题:每小题 5分,共 30分1、已知 210xfefx,则 f( )A、 eB、 C、 2eD、 2e2、函数 lnyx在 处的切线方程( )A、 10B、 10xyC、 0xyD、 10xy3、若 2lfxb在区间 ,上是减函数,则实数 b的取值范围是( )A、 1,B、 1,C、 ,2D、 ,14、已知函数 cxy3的图像与 x轴恰有两个公共点,则 c( )A、1 或 1 B、9 或 3 C、2 或 2 D、3 或 15、设函数 ()f在 R上可导,其导函数为 ()f,且函数 )(xfy的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是(
2、)(A)函数 ()fx有极大值 (2)f和极小值 (1)f (B)函数 有极大值 和极小值 (C)函数 ()fx有极大值 ()f和极小值 (2)f (D)函数 有极大值 2和极小值二、填空题:(每小题 5分,共 20分)6、函数 21lnyx的单调递减区间为7、函数 的最大值是。8、若关于 x的不等式 21mx对任意 1,2x恒成立,则实数 m的取值范围是。9、若 321fxa没有极值,则 a的取值范围是。- 2 -三、解答题:每小题 12分,共 24分。10、已知 21lnfxx, (1)求 fx在区间 1,e上的最大值,最小值;(2)求证:在区间 ,上,函数 的图象在函数 32gx的图象下
3、方。(拓展题)12.、已知函数 210fxa, 3gxb,(1)若曲线 yf与曲线 yg在它们的交点 1,c处具有公共切线,求 ,ab的值;(2)当 24ab时,求函数 fx的单调区间,并求其在区间 ,1上的最大值。- 3 -参考答案一、ABACD二、6、 0,1;7、 e;8、 7,4;9、 1,210、 (1)解: fx的定义域是 0,0fx,则 f在 是增函数min12ff, 2max1eff4 分(2)令 3lnFxfg, ,x32211 x6 分32hx,则 26hx1,, 2 0xx是减函数,则 18 分0F,则 x在 ,上是减函数10 分21036x,则 fxgf的图象在 gx的
4、图象下方12 分11、解:(1)由 1c, 为公共切点可得:2()(0)fxa,则 ()2fxa, 1k,3gb,则 =3b, 3,又 (1)fa, (1)g,b,即 ,代入式可得: 3ab4 分(2) 24a, 设 321()()4hxfgxx- 4 -则 221()34hxax,令 ()0hx,解得: 12ax, 6;6 分0a, 6,原函数在 2a, 单调递增,在 26a, 单调递减 8 分若 1 ,即 时,最大值为 (1)4h;若 26a,即 26a时,最大值为 12a若 1 时,即 时,最大值为 h11 分综上所述:当 02a, 时,最大值为2(1)4a;当 2,时,最大值为 ah12 分