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江西省遂川中学、吉安县中2017_2018学年高一数学上学期联考试题.doc

1、1江西省遂川中学、吉安县中 2017-2018 学年高一数学上学期联考试题第 I 卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1已知集合 ( )1,35791,7UUAA, , 则 A1,3 B3,9 C3,5,9 D3,7,92 ( )sin50A B C D3212123三个数 的大小关系为( )20.4.4log.abc,A B C Dbcababcbca4若 的值为( )220171,0,, 则A0 B1 C 1 D1 或 15设集合 ,那么( |845,|8045,2k kMxkZNxkZ,)A M=N B M 是 N 的真子集C N 是 M 的真子集

2、 D I6若函数 ()(01) (,)xyfxyaaa是 函 数 , 且 的 反 函 数 , 其 图 象 经 过 点 , 则( )()fA B C D2log12x12logx2x7已知偶函数 在区间 单调增加,则满足 的 x 的取值范围是( ()fx0,)()(3ff)A B C D12(,)312,)312(,)12,)8根据表中的数据,可以判定方程 的一个根所在的区间为( )0xex 10 1 2 3e0.637 1 2.72 7.39 20.09x+2 1 2 3 4 5A B C(2,3) D(1,2)(1,0)(0,)9当 的取值范围是( )4log2xa 时 , , 则A B C

3、 D(0,)2(,1)(1,2)(2,)10已知映射 ,若对实数 ,: :fARfxyx, 其 中 , 对 应 为 kB2在集合 A 中没有元素对应,则 k 的取值范围是( )A B C D,1(,1)(1,)1,)11已知函数 ( )2()ln93lg2lfxxff , 则A 1 B0 C1 D212若函数 ,则 的单调2()log()()(0,)()02afxxafx且 在 区 间 内 恒 有 ()fx递增区间为( )A B C D1(,)41(,)4(,)1(,)2第 II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13时钟针的分针在 1 点到 1 点

4、45 分这段时间里转过的弧度数是_。14已知 是定义在 R 上的奇函数且 ,若当 ()fx(4)(2)fxf3,0()6xxf时 , ,_。207则15设函数 的 x 的取值范围为_。1(0)1()()2xf fx, 则16下列四个说法:函数 上也单调递增,所以 在区()(0,)(,0)f在 区 间 上 单 调 递 增 , 在 区 间 ()fx间 上是增函数;,0,若函数 ;2 2() 8fxabxba 与 轴 没 有 交 点 , 则符合条件 的集合 A 有 4 个;1,3A函数 有 3 个零点。2ln(0)()4fxx其中正确说法的序号是_。三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 题 10

5、 分,其余各题每题 12 分,共 70 分)17 (10 分)已知角 的终边在直线 上3yx(1)求 ,并写出与 终边相同的角的集合 S;tan(2)求值: 3si()5cos(2)co318 (12 分)已知函数 。2sin()3yx(1)求函数 的周期;()fx(2)求函数 的单增区间;f(3)求函数 在 上的值域。()x0,219 (12 分)如图,某公园摩天轮的半径为 40m,点 O 距离地面的高度为 50m,摩天轮做匀速运动,每 3min 转一圈,摩天轮上的点 P 的起始位置在最低点处。(1)已知在时刻 时点 P 距离地面的高度 ,求 2018min 时(min)t ()sin()f

6、tAth点 P 距离地面的高度。(2)当距离地面 以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间5023可以看到公园全貌?20 (12 分)已知函数 上有最大值 1 和最小值 0,设2()1,(0)12gxmxn 在 , (其中 e 为自然对数的底数)()xf(1)求 m,n 的值;(2)若不等式 。22(log)l0,4fxkx 在 上 有 解 , 求 实 数 k的 取 值 范 围421 (12 分)设函数 上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对()(0,)yfx是 定 义 在任意正数 x、 y,都有 ;(2)当 (3)ffy1()0xfx时 , 时 ;。(3)1f(1)求 的值;()9

7、f、(2)判断函数的单调性并证明;(3)如果不等式 成立,求 x 的取值范围。()2)fx22 (12 分)已知函数 图象()sin()0,|)()2fxAx fx的 最 小 值 为 -3, 若相邻的最高点与最低点的横坐标之差为 2 ,且 (fx的 图 象 经 过 点 ( 0,)2(1)求函数 ;()fx的 解 析 式(2)若方程 的取值范围,并求出1210,3kxxk在 有 且 仅 有 两 个 零 点 求的值。12x52020 届高一联考数学参考答案遂 川 中 学 吉 安 县 中一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

8、1 12答案 B D A C B C A D B B D D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13 14 15 16. 3261(,)4三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 题 10 分,其余各题每题 12 分,共 70 分)17解:(1) 上,3yx角 的 终 边 在 直 线tan3与 (5 分)2|,3SkZ终 边 相 同 的 角 的 集 合 即(2) 3sin()5cos(2)csis3no(10 分)ta54118解:(1)函数 2sin()2sin()33yxx(4 分))|fxT函 数 的 周 期 为(2)由 22,3kkZ得 51,1x单调增区间为

9、 (8 分)()f函 数 51,2kkZ(3)由 0,0,2xx, 得,363sin(2),12x,(12 分)()0,2,32fx函 数 在 上 的 值 域 是19解:(1)依题意, 4,5,AhT3T又 (0)12f,(4 分)4sin()50()3fttt(2018)i76f即第 2018 min 时点 P 所在位置的高度为 70m。(6 分)(2)由(1)知, 2()40sin()503ftt24cos()03t依题意 5ft,240cos()03t2cos()3t解得 7,66kkN即 5,4t71(3)()2k转一圈中有 0.5 min 时间可以看到公园全貌。(12 分)20解:(

10、1)配方可得 ()gxmn当 上是增函数,01,2时 , 在由题意可得 解得()0g0,1nm即 1,0n当 m=0 时, ;()1x, 无 最 大 值 和 最 小 值 , 不 合 题 意当 上是减函数,,2mg时 , 在由题意可得 ,(1)01,0nm即7解得 1,0mn, 故 应 舍 去 。综上可得 m, n 的值分别为 1,0。(6 分)(2)由(1)知 ()2fx,2(logl,4fkx在 上 有 解 等 价 于21og,lx在 上 有 解即 上有解21,4l(log)kx在令 1tktx, 则,记2,4,t2()1tt,1tmax1()4t(12 分),8k的 取 值 范 围 为21

11、解:(1)令 1()1()10xyfff, 得 ,(9)32f而 ,(4 分)(1)0()9fff且(2)任取 221211,()0xxxxf且 , 则11()()()ffffff单调递减(8 分)0,fx在(3)1(2)910()2)()(9xfxfxfx(12 分)1133x22解:(1)由题意得 ,则 ,所以,2TA214T, 即()sin()2fx又 ,则 ,3(0,)2fx的 图 象 经 过 点 sin8由 ,所以 4 分|26, 得 1()3sin()26fx(2)由题意得 12()0,fxk x在 有 且 仅 有 两 个 解即函数 3yx与 在 有 且 仅 有 两 个 交 点由 ,则10,2326x, 得 ()3sin()3,26fxx设 , ,则函数为 (6 分)26tsin,6yt且画出函数 上的图象,如图所示:sin,yt在由图可知, k 的取值范围为 ,(8 分)3(,0,)2当 对称,1(3,0)tt时 , 由 图 可 知 关 于即 对称,所以128x关 于 2163x当 对称,1,ktt时 , 由 图 可 知 关 于即 对称,所以123x关 于 24x综上可得, (12 分) 1263x的 值 是 或

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