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河北省保定市2019届高三数学上学期10月摸底考试试题文(扫描版).doc

1、1河北省保定市 2019届高三数学上学期 10月摸底考试试题 文(扫描版)23452018 年 保 定 市 高 三 摸 底 考 试文 科 数 学 试 题 答 案一、选择题:DBDCA BDABC CC二、填空题:13. 4 14 -2 15. 16. 3216. 解析:取 x=0,则得 f(y)+f(-y)=0,即函数 f(x)为奇函数;取 y= ,则得 f(x+ )2+f(x- )=0,所以函数 f(x)的周期为 2;再取 x=y= 得2 4,2()+0=()cos,()=44ff又由于函数 f(x)为奇函数,所以 .+)()(=4fxfxf2三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明

2、过程或演算步骤。17(10 分)解:(1)由表格可知,A=2,1 分的周期 ,()fx()2T所以 . 3分又由 ,所以 .sin02所以 . 5分()2i()cosfxx(2) 21sin1siingxx.7 分23(in)由 ,所以当 时, 有最大值 ;si1,xsix()gx32因为 所以 10分27266kk或18(12 分)解:(1)设等比数列 的公比为 ,naq依题意,有 即 3分).2(,32412113(),4.aq 由得 ,解得 或02qq代入知 不适合,故舍去. 6 分16(2)当 时,代入得 ,所以, 8分q21anna21. 9分2loglognnnba+所以 3+S2

3、3()(12)nn .12分21)(+nn19. ( 12 分)解:(1) 因为 ,且 , 21cos1sin3A0A所以 -3 分6in3因为, 所以由正弦定理 ,得.acsiniacAC-6分sinCi136A(2) 由 得 i,023cosA因为 ,所以 -8分3c6.a法 1.由余弦定理 ,得 22cosb2150b解得 或 (舍负) 10 分5b所以 12 分15sin22ABCSc法 2.由(1)知, -8分i=cos33C,sini()ininBAA6253 19 0 分7所以 12分1532sin629ABCSac20. (12 分)解:(1) 2分()2()afxbx(0)因

4、为 函数 的一个极值点,所以 .x12fb所以 4分1.b(2)函数 的定义域是 . 2()()lnfax),( 0, ()fxax()x令 ,即 , . 7分0f(1)2 0af12a即当 ,即 时, 在(1,e)上单调递增,没有最小值9 分12axf当 时,,-2e即在(1,e)上存在最小值 ;11 分)(xf ()af当 ,即 时, 在(1,e)上单调递减,没有最小值2ax所以,12分-2e21(12 分)解:(1)设 P1(x,y) ,则 ,2分11(,)(,)AxyPBxy由 得 ,所以可得 4分12AB2,12,3(2)设 的公差为 , 的公比为nadnbq若 且 , , , ,都

5、在直线 上;6 分01q1P23nP13x若 且 , , , , ,都在直线 上;8 分d123n2y若 且 , , , , ,共线0q1P23nP与 共线( )1nP(,)nnab11(,)nnab *,1Nn8与 矛盾,1()nb1()nbq1当 且 时, , , , ,不共线. 12 分0dqP23nP22 ( 12 分)解 (1) 1分()1xfe令 ,则 ,则当 时, 则 单调递减,xgxg)0(,0)(xg)(xf当 时, 则 单调递增. 3 分)0(,0)()(f所以有 (且当且仅当 x=0时取等号)fxf所以 5分()在 , 上 单 调 递 增(2)当 时, ,令 ,0xaxef)( )(xfg则 ,即 单调递减,()1ge所以 7分f(当 即 时, ,1a0)ax()-0fx在 , 上 递 增所以 ,不满足 恒成立9 分()0ff222211()410,a aaeeA当 时 不满足 恒成立0)xf综上不存在 的值,使得上述结论成立12 分a

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