1、1河北省保定市 2019届高三数学上学期 10月摸底考试试题 文（扫描版）23452018 年 保 定 市 高 三 摸 底 考 试文 科 数 学 试 题 答 案一、选择题：DBDCA BDABC CC二、填空题：13. 4 14 -2 15. 16. 3216. 解析：取 x=0，则得 f(y)+f(-y)=0,即函数 f（x）为奇函数；取 y= ，则得 f(x+ )2+f(x- )=0,所以函数 f（x）的周期为 2；再取 x=y= 得2 4，2()+0=()cos,()=44ff又由于函数 f（x）为奇函数，所以 .+)()(=4fxfxf2三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明
2、过程或演算步骤。17（10 分）解：（1）由表格可知，A=2，1 分的周期 ，()fx()2T所以 . 3分又由 ，所以 .sin02所以 . 5分()2i()cosfxx（2） 21sin1siingxx.7 分23(in)由 ，所以当 时， 有最大值 ；si1,xsix()gx32因为 所以 10分27266kk或18（12 分）解:（1）设等比数列 的公比为 ，naq依题意，有 即 3分).2(,32412113(),4.aq 由得 ，解得 或02qq代入知 不适合，故舍去. 6 分16（2）当 时，代入得 ，所以， 8分q21anna21. 9分2loglognnnba+所以 3+S2
3、3()(12)nn .12分21)(+nn19. （ 12 分）解：(1) 因为 ，且 ， 21cos1sin3A0A所以 -3 分6in3因为， 所以由正弦定理 ，得.acsiniacAC-6分sinCi136A(2) 由 得 i,023cosA因为 ，所以 -8分3c6.a法 1.由余弦定理 ，得 22cosb2150b解得 或 （舍负） 10 分5b所以 12 分15sin22ABCSc法 2.由（1）知， -8分i=cos33C，sini()ininBAA6253 19 0 分7所以 12分1532sin629ABCSac20. （12 分）解：（1） 2分()2()afxbx(0)因
4、为 函数 的一个极值点，所以 .x12fb所以 4分1.b（2）函数 的定义域是 . 2()()lnfax），（ 0， ()fxax()x令 ，即 ， . 7分0f(1)2 0af12a即当 ，即 时， 在（1，e）上单调递增，没有最小值9 分12axf当 时，,-2e即在（1，e）上存在最小值 ；11 分)(xf ()af当 ，即 时， 在（1，e）上单调递减，没有最小值2ax所以，12分-2e21（12 分）解：（1）设 P1（x，y） ，则 ,2分11(,)(,)AxyPBxy由 得 ，所以可得 4分12AB2,12,3(2)设 的公差为 ， 的公比为nadnbq若 且 ， ， ， ，都
5、在直线 上；6 分01q1P23nP13x若 且 ， ， ， ， ，都在直线 上；8 分d123n2y若 且 ， ， ， ， ，共线0q1P23nP与 共线（ ）1nP(,)nnab11(,)nnab *,1Nn8与 矛盾，1()nb1()nbq1当 且 时， ， ， ， ，不共线. 12 分0dqP23nP22 （ 12 分）解 (1) 1分()1xfe令 ,则 ,则当 时, 则 单调递减,xgxg)0(,0)(xg)(xf当 时, 则 单调递增. 3 分)0(,0)()(f所以有 （且当且仅当 x=0时取等号）fxf所以 5分()在 ， 上 单 调 递 增(2)当 时, ,令 ,0xaxef)( )(xfg则 ,即 单调递减,()1ge所以 7分f(当 即 时, ,1a0)ax()-0fx在 ， 上 递 增所以 ，不满足 恒成立9 分()0ff222211()410,a aaeeA当 时 不满足 恒成立0)xf综上不存在 的值，使得上述结论成立12 分a
