1、1第六章 圆第一节 圆的基本性质姓名:_ 班级:_ 限时:_分钟1(2018石家庄二十八中质检)如图,点 A、B、C 均在O 上,若ABCAOC90, 则AOC 的大小是( )A30 B45 C60 D702(2018菏泽)如图,在O 中,OCAB,ADC32,则OBA 的度数是( ) A64 B58 C32 D263(2018秦皇岛海港区一模)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点 C 在半圆上,点A、B 的读数分别为 88、30,则ACB 的大小为( )A15 B28 C29 D344(2019原创) 如图,在O 中, ,AOB40,则COD 的度数为( )AC BD A20 B
2、40 C50 D605(2018广州)如图,AB 是O 的弦,OCAB,交O 于点 C,连接 OA,OB,BC,若ABC20,则2AOB 的度数是( )A40 B50 C70 D806(2018聊城) 如图,O 中,弦 BC 与半径 OA 相交于点 D,连接 AB,OC.若A60,ADC85,则C 的度数是( )A25 B27.5 C30 D357(2019原创)如图,在半径为 4 的O 中,弦 ABOC,BOC30,则 AB 的长为( )A2 B2 C4 D43 38(2018陕西改编)如图,ABC 的顶点 A,B,C 均在O 上,ABAC,BCA65,作 CDAB,并与O 相交于点 D,连
3、接 BD,则DBC 的大小为( )A15 B25 C35 D459(2018甘肃省卷)如图,A 过点 O(0,0),C( ,0),D(0,1),点 B 是 x 轴下方A 上的一点,连3接 BO,BD,则OBD 的度数是( )3A15 B30 C45 D6010(2018张家口桥东区模拟)如图,半径为 5 的A 中,弦 BC,ED 所对的圆心角分别是BAC,EAD,若 DE6,BACEAD180,则弦 BC 的长等于( )A8 B10 C11 D1211(2018保定二模)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几
4、何?”将其抽象为数学问题大致如下:如图所示,CD 垂直平分弦 AB,CD1 寸,AB1 尺,求圆的直径(1 尺10 寸),根据题意可知直径长为( )A10 寸 B20 寸 C13 寸 D26 寸12(2018泰安)如图,O 是ABC 的外接圆,A45,BC4,则O 的直径为_13(2018无锡)如图,点 A、B、C 都在O 上,OCOB,点 A 在劣弧 上,且 OAAB,则BC ABC_14(2019原创)如图,等腰ABC 内接于O,已知 ABAC,ABC30,BD 是O 的直径,如果4CD ,则 AD_4 3315(2018杭州)如图,AB 是O 的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点
5、C 作DEAB,交O 于 D、E 两点,过点 D 作直径 DF,连接 AF,则DFA_16(2019原创)如图,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,且 CDAB 于点 E.(1)求证:BCOD;(2)若 CD8,AE3,求O 的半径 r.1(2017广安)如图,AB 是O 的直径,且经过弦 CD 的中点 H,已知 cosCDB ,BD5,则 OH 的长45度为( )A. B. C1 D.23 56 762(2018河北第 7 次联考)如图,点 D、E 分别是O 的内接正三角形 ABC 的 AB、AC 边上的中点,若O的半径为 2,则 DE 的长等于( )5A. B. C1 D.3 2323(
6、2019原创)如图,ABC 是等腰直角三角形,其中 ABAC,BAC90,O 经过点 B,C,连接OA,若 AO1,BC6,则O 的半径为_4(2019原创)如图,已知ABC 内接于O,AB 是直径,点 D 在O 上,ODBC,过点 D 作 DEAB,垂足为 E,连接 CD 交 OE 于点 F.(1)求证:DOEABC;(2)连接 OC,设DOE 的面积为 S1,四边形 BCOD 的面积为 S2,若 ,求 sinA 的值S1S2 27参考答案【基础训练】1C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A11D 12.4 13.15 14.4 15.30216(1)证
7、明:OBOC,OBCOCB,ADCABC,BCOD;(2)解:OACD,CEDE4,设O 的半径为 r,则 OEOAAEr3,在 RtOCE 中,由勾股定理6得 OC2CE 2OE 2,即 r24 2(r3) 2,解得 r .256【拔高训练】1D 2.A 3. 134(1)证明:AB 是O 的直径,ACB90,DEAB,DEO90,DEOACB,ODBC,DOBABC,DOEABC.(2)解:DOEABC, ( )2 ,S DOES ABC DOAB 14S ABC 4S DOE 4S 1,OAOB,S BOC SABC 2S 1,12S 四边形 BCODS BCO S DOE S BDE , ,S1S2 27 ,解得 SDBE ,S1S1 2S1 S DBE 27 S12S ODE 2S DBE ,OE2BE,OD OE,32 sinA sinODE .OEOD 23
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