1、1第六章 圆第一节 圆的基本性质姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018石家庄二十八中质检)如图，点 A、B、C 均在O 上，若ABCAOC90， 则AOC 的大小是( )A30 B45 C60 D702(2018菏泽)如图，在O 中，OCAB，ADC32，则OBA 的度数是( ) A64 B58 C32 D263(2018秦皇岛海港区一模)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上，点A、B 的读数分别为 88、30，则ACB 的大小为( )A15 B28 C29 D344(2019原创) 如图，在O 中， ，AOB40，则COD 的度数为( )AC BD A20 B
2、40 C50 D605(2018广州)如图，AB 是O 的弦，OCAB，交O 于点 C，连接 OA，OB，BC，若ABC20，则2AOB 的度数是( )A40 B50 C70 D806(2018聊城) 如图，O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC.若A60，ADC85，则C 的度数是( )A25 B27.5 C30 D357(2019原创)如图，在半径为 4 的O 中，弦 ABOC，BOC30，则 AB 的长为( )A2 B2 C4 D43 38(2018陕西改编)如图，ABC 的顶点 A，B，C 均在O 上，ABAC，BCA65，作 CDAB，并与O 相交于点 D，连
3、接 BD，则DBC 的大小为( )A15 B25 C35 D459(2018甘肃省卷)如图，A 过点 O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连3接 BO，BD，则OBD 的度数是( )3A15 B30 C45 D6010(2018张家口桥东区模拟)如图，半径为 5 的A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是BAC，EAD，若 DE6，BACEAD180，则弦 BC 的长等于( )A8 B10 C11 D1211(2018保定二模)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几
4、何？”将其抽象为数学问题大致如下：如图所示，CD 垂直平分弦 AB，CD1 寸，AB1 尺，求圆的直径(1 尺10 寸)，根据题意可知直径长为( )A10 寸 B20 寸 C13 寸 D26 寸12(2018泰安)如图，O 是ABC 的外接圆，A45，BC4，则O 的直径为_13(2018无锡)如图，点 A、B、C 都在O 上，OCOB，点 A 在劣弧 上，且 OAAB，则BC ABC_14(2019原创)如图，等腰ABC 内接于O，已知 ABAC，ABC30，BD 是O 的直径，如果4CD ，则 AD_4 3315(2018杭州)如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点
5、C 作DEAB，交O 于 D、E 两点，过点 D 作直径 DF，连接 AF，则DFA_16(2019原创)如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，且 CDAB 于点 E.(1)求证：BCOD；(2)若 CD8，AE3，求O 的半径 r.1(2017广安)如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知 cosCDB ，BD5，则 OH 的长45度为( )A. B. C1 D.23 56 762(2018河北第 7 次联考)如图，点 D、E 分别是O 的内接正三角形 ABC 的 AB、AC 边上的中点，若O的半径为 2，则 DE 的长等于( )5A. B. C1 D.3 2323(
6、2019原创)如图，ABC 是等腰直角三角形，其中 ABAC，BAC90，O 经过点 B，C，连接OA，若 AO1，BC6，则O 的半径为_4(2019原创)如图，已知ABC 内接于O，AB 是直径，点 D 在O 上，ODBC，过点 D 作 DEAB，垂足为 E，连接 CD 交 OE 于点 F.(1)求证：DOEABC；(2)连接 OC，设DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 ，求 sinA 的值S1S2 27参考答案【基础训练】1C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A11D 12.4 13.15 14.4 15.30216(1)证
7、明：OBOC，OBCOCB，ADCABC，BCOD；(2)解：OACD，CEDE4，设O 的半径为 r，则 OEOAAEr3，在 RtOCE 中，由勾股定理6得 OC2CE 2OE 2，即 r24 2(r3) 2，解得 r .256【拔高训练】1D 2.A 3. 134(1)证明：AB 是O 的直径，ACB90，DEAB，DEO90，DEOACB，ODBC，DOBABC，DOEABC.(2)解：DOEABC， ( )2 ，S DOES ABC DOAB 14S ABC 4S DOE 4S 1，OAOB，S BOC SABC 2S 1，12S 四边形 BCODS BCO S DOE S BDE ， ，S1S2 27 ，解得 SDBE ，S1S1 2S1 S DBE 27 S12S ODE 2S DBE ，OE2BE，OD OE，32 sinA sinODE .OEOD 23
