浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习第四章几何初步与三角形第三节全等三角形同步测试.doc

1、1第三节 全等三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1下列说法正确的是( )A两个等边三角形一定全等B腰对应相等的两个等腰三角形全等C形状相同的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等2如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，那么添加的条件不能为( )ABEDF BBFDECAECF D123如图，在方格纸中，以 AB为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4(2017四川眉山中考)如图，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD于

2、E，交 BC于 F.若ABCD 的周长为18，OE1.5，则四边形 EFCD的周长为( )A14 B13 C12 D105如图，已知ABCADE，若 AB7，AC3，则 BE的值为_26如图，在ABC 和EDB 中，CEBD90，点 E在 AB上若ABCEDB，AC4，BC3，则AE_. 7(2019易错题)如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点分别在 x轴、y 轴上，OA3，OB4，连结 AB.点P在平面内，若以点 P，A，B 为顶点的三角形与AOB 全等(点 P与点 O不重合)，则点 P的坐标为_. 8(2018广西桂林中考)如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，B

3、CEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F 的度数9(2018陕西中考)如图，ABCD，E，F 分别为 AB，CD 上的点，且 ECBF，连结 AD，分别与 EC，BF3相交于点 G，H，若 ABCD，求证：AGDH.10如图，ABCADE 且 BC，DE 交于点 O，连结 BD，CE，则下列四个结论：BCDE，ABCADE，BADCAE，BDCE.其中一定成立的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个11在平面直角坐标系内，点 O为坐标原点，A(4，0)，B(0，3)若在该坐标平面内有以点 P(不与点A，B，O 重合)为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这个

4、以点 P为顶点的直角三角形与 RtABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为( )A9 B7C5 D312如图，ABC 为等边三角形，D，E 分别是 AC，BC 上的点，且 ADCE，AE 与 BD相交于点 P，BFAE于点 F.若 BP4，则 PF的长为( )4A2 B3C1 D813在矩形 ABCD中，AD2AB4，E 是 AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E重合，将三角板绕点 E旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC(或它们的延长线)于点 M，N，设AEM(090)，给出下列结论：AMCN；AMEBNE；BNAM2；S EMN .上述结论中正2cos2确的个数是( )

5、A1 B2 C3 D414如图，以ABC 的三边为边分别作等边ACD，ABE，BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形 AEFD为平行四边形；当 ABAC，BAC120时，四边形 AEFD是正方形其中正确的结论是_(请写出正确结论的序号). 15(2017陕西中考)四边形 ABCD中，ADAB，BADBCD90，连结 AC.若 AC6，则四边形ABCD的面积为_. 516(2017四川广安中考)如图，四边形 ABCD是正方形，E，F 分别是 AB，AD 上的一点，且 BFCE，垂足为点 G.求证：AFBE.17(2017江苏常州中考)如图，已知在四边形 ABCD中，点 E在 AD上，BCEAC

6、D90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若 ACAE，求DEC 的度数18(2017湖北恩施州中考)如图，ABC，CDE 均为等边三角形，连结 BD，AE 交于点 O，BC 与 AE交6于点 P.求证：AOB60.19(2017重庆中考)在ABM 中，ABM45，AMBM，垂足为 M.点 C是 BM延长线上一点，连结 AC.(1)如图 1，若 AB3 ，BC5，求 AC的长2(2)如图 2，点 D是线段 AM上一点，MDMC，点 E是ABC 外一点，ECAC，连结 ED并延长交 BC于点F，且点 F是线段 BC的中点，求证：BDFCEF.参考答案【基础训练】1D 2.C 3.C

7、 4.C754 6.1 7.(3，4)或( ， )或( ， )2125 2825 9625 72258(1)证明：ACADDC，DFDCCF，且 ADCF，ACDF.在ABC 和DEF 中， AB DE，BC EF，AC DF， )ABCDEF(SSS)(2)解：由(1)可知，FACB，A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37，FACB37.9证明：ABCD，ECBF，四边形 BFCE是平行四边形，AD，BECBFC，BECF，AEGDFH.ABCD，AEDF.在AEG 和DFH 中， A D，AE DF， AEG DFH， )AEGDFH(ASA)，AGDH.【拔高训练】1

8、0C 11.A 12.A 13.C14 15.1816证明：四边形 ABCD是正方形，ABBC，AABC90，AFBABF90.BFCE，BECABF90，AFBBEC(等角的余角相等)在AFB 和BEC 中，8 A EBC， AFB BEC，AB BC， )AFBBEC(AAS)，AFBE.17(1)证明：BCEACD90，BCAECD.在BCA 和ECD 中， BCA ECD， BAC D，BC EC， )BCAECD，ACCD.(2)解：ACAE，AECACE.又ACD90，ACCD，ACD 是等腰直角三角形，DAC45，AEC (180DAC) (18045)67.5，12 12DEC

9、180AEC18067.5112.5.18证明：在ACE 和BCD 中， AC BC， ACE BCD，CE CD， )ACEBCD，CAECBD，AOB180BAOABO180BAOABCCBD180ABCBAOCAE180606060.【培优训练】19解：(1)AMBM，AMBAMC90.ABM45，ABMBAM45，AMBM.9AB3 ，AMBM3.2BC5，MC2，AC .AM2 CM2 13(2)证明：如图，延长 EF到点 G，使得 FGEF，连结 BG.DMMC，BMDAMC90，BMAM，BMDAMC，故 ACBD.又 CEAC，因此 BDCE.点 F是线段 BC的中点，BFFC，由 BFFC，BFGEFC，FGFE，BFGCFE，故 BGCE，GCEF，BDCEBG，BDGG，BDFCEF.