1、1第三节 全等三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1下列说法正确的是( )A两个等边三角形一定全等B腰对应相等的两个等腰三角形全等C形状相同的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等2如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，那么添加的条件不能为( )ABEDF BBFDECAECF D123如图，在方格纸中，以 AB为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4(2017四川眉山中考)如图，EF 过ABCD 对角线的交点 O，交 AD于
2、E，交 BC于 F.若ABCD 的周长为18，OE1.5，则四边形 EFCD的周长为( )A14 B13 C12 D105如图，已知ABCADE，若 AB7，AC3，则 BE的值为_26如图，在ABC 和EDB 中，CEBD90，点 E在 AB上若ABCEDB，AC4，BC3，则AE_. 7(2019易错题)如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点分别在 x轴、y 轴上，OA3，OB4，连结 AB.点P在平面内，若以点 P，A，B 为顶点的三角形与AOB 全等(点 P与点 O不重合)，则点 P的坐标为_. 8(2018广西桂林中考)如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，B
3、CEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F 的度数9(2018陕西中考)如图，ABCD，E，F 分别为 AB，CD 上的点，且 ECBF，连结 AD，分别与 EC，BF3相交于点 G，H，若 ABCD，求证：AGDH.10如图，ABCADE 且 BC，DE 交于点 O，连结 BD，CE，则下列四个结论：BCDE，ABCADE，BADCAE，BDCE.其中一定成立的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个11在平面直角坐标系内，点 O为坐标原点，A(4，0)，B(0，3)若在该坐标平面内有以点 P(不与点A，B，O 重合)为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这个
4、以点 P为顶点的直角三角形与 RtABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为( )A9 B7C5 D312如图，ABC 为等边三角形，D，E 分别是 AC，BC 上的点，且 ADCE，AE 与 BD相交于点 P，BFAE于点 F.若 BP4，则 PF的长为( )4A2 B3C1 D813在矩形 ABCD中，AD2AB4，E 是 AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E重合，将三角板绕点 E旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC(或它们的延长线)于点 M，N，设AEM(090)，给出下列结论：AMCN；AMEBNE；BNAM2；S EMN .上述结论中正2cos2确的个数是( )
5、A1 B2 C3 D414如图，以ABC 的三边为边分别作等边ACD，ABE，BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形 AEFD为平行四边形；当 ABAC，BAC120时，四边形 AEFD是正方形其中正确的结论是_(请写出正确结论的序号). 15(2017陕西中考)四边形 ABCD中，ADAB，BADBCD90，连结 AC.若 AC6，则四边形ABCD的面积为_. 516(2017四川广安中考)如图，四边形 ABCD是正方形，E，F 分别是 AB，AD 上的一点，且 BFCE，垂足为点 G.求证：AFBE.17(2017江苏常州中考)如图，已知在四边形 ABCD中，点 E在 AD上，BCEAC
6、D90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若 ACAE，求DEC 的度数18(2017湖北恩施州中考)如图，ABC，CDE 均为等边三角形，连结 BD，AE 交于点 O，BC 与 AE交6于点 P.求证：AOB60.19(2017重庆中考)在ABM 中，ABM45，AMBM，垂足为 M.点 C是 BM延长线上一点，连结 AC.(1)如图 1，若 AB3 ，BC5，求 AC的长2(2)如图 2，点 D是线段 AM上一点，MDMC，点 E是ABC 外一点，ECAC，连结 ED并延长交 BC于点F，且点 F是线段 BC的中点，求证：BDFCEF.参考答案【基础训练】1D 2.C 3.C
7、 4.C754 6.1 7.(3，4)或( ， )或( ， )2125 2825 9625 72258(1)证明：ACADDC，DFDCCF，且 ADCF，ACDF.在ABC 和DEF 中， AB DE，BC EF，AC DF， )ABCDEF(SSS)(2)解：由(1)可知，FACB，A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37，FACB37.9证明：ABCD，ECBF，四边形 BFCE是平行四边形，AD，BECBFC，BECF，AEGDFH.ABCD，AEDF.在AEG 和DFH 中， A D，AE DF， AEG DFH， )AEGDFH(ASA)，AGDH.【拔高训练】1
8、0C 11.A 12.A 13.C14 15.1816证明：四边形 ABCD是正方形，ABBC，AABC90，AFBABF90.BFCE，BECABF90，AFBBEC(等角的余角相等)在AFB 和BEC 中，8 A EBC， AFB BEC，AB BC， )AFBBEC(AAS)，AFBE.17(1)证明：BCEACD90，BCAECD.在BCA 和ECD 中， BCA ECD， BAC D，BC EC， )BCAECD，ACCD.(2)解：ACAE，AECACE.又ACD90，ACCD，ACD 是等腰直角三角形，DAC45，AEC (180DAC) (18045)67.5，12 12DEC
9、180AEC18067.5112.5.18证明：在ACE 和BCD 中， AC BC， ACE BCD，CE CD， )ACEBCD，CAECBD，AOB180BAOABO180BAOABCCBD180ABCBAOCAE180606060.【培优训练】19解：(1)AMBM，AMBAMC90.ABM45，ABMBAM45，AMBM.9AB3 ，AMBM3.2BC5，MC2，AC .AM2 CM2 13(2)证明：如图，延长 EF到点 G，使得 FGEF，连结 BG.DMMC，BMDAMC90，BMAM，BMDAMC，故 ACBD.又 CEAC，因此 BDCE.点 F是线段 BC的中点，BFFC，由 BFFC，BFGEFC，FGFE，BFGCFE，故 BGCE，GCEF，BDCEBG，BDGG，BDFCEF.
