浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习第四章几何初步与三角形第六节尺规作图同步测试.doc

1、1第六节 尺规作图姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018湖北宜昌中考)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线下列作图中正确的是( )2(2018河北中考)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D，3(2018山东潍坊中考)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点

2、D；(3)连结 BD，BC.下列说法不正确的是( )2ACBD30BS BDC AB234C点 C 是ABD 的外心D sin2 A cos2 D14. (2018吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为_5(2018内蒙古通辽中考)如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D，连结 AD.若12ABBD，AB6，C30，则ACD 的面积为_6(2018辽宁抚顺中考)如图，ABCD

3、 中，AB7，BC3，连结 AC，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 CD 于点 E，连结 AE，则AED 的周长是12_37(2018北京中考)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线 l 及直线 l 外一点 P.求作：直线 PQ，使得 PQ l.作法：如图，在直线 l 上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C(不与点 A 重合)，作射线 BC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于点 Q；作直线 P

4、Q.所以直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQ l(_)(填推理的依据)8如图，BAC 内有一点 P，过点 P 作直线 LAB，交 AC 于 E 点今欲在BAC 的两边上各找一点Q，R，使得 P 为 QR 的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过 P 作直线 l1AC，交直线 AB 于 F 点，并连结 EF；过 P 作直线 l2EF，分别交两直线 AB，AC 于 Q，R 两点，则 Q，R 即为所求乙：在直线 AC 上另取一点 R，使得 AEER；4作直线 PR，交直线 AB 于 Q 点

5、，则 Q，R 即为所求下列判断正确的是( )A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9如图，在半径为 1 的O 上任取一点 A，连续以 1 为半径在O 上截取 ABBCCD，分别以 A，D 为圆心，A 到 C 的距离为半径画弧，两弧交于 E，以 A 为圆心，O 到 E 的距离为半径画弧，交O 于 F，则ACF 面积是_10(2018四川自贡中考)如图，在ABC 中，ACB90.(1)作出经过点 B，圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的O(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)设(1)中所作的O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D

6、，若O 的直径为 5，BC4；求 DE 的长(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问)511(2018山东济宁中考)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具：卷尺；直棒 EF；T 型尺(CD 所在的直线垂直平分线段 AB)(1)在图 1 中，请你画出用 T 型尺找大圆圆心的示意图；(保留画图痕迹，不写画法)(2)如图 2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得 MN10 m，请你求出这个环形花坛的面积参

7、考答案【基础训练】1B 2.D 3.D4(1，0) 5.9 6.1037(1)解：直线 PQ 如图所示(2)AP CQ 三角形中位线定理【拔高训练】68A 9.3 3410解：(1)O 如图所示(2)如图，作 OHBC 于 H.AC 是O 的切线，OEAC，CCEOOHC90，四边形 ECHO 是矩形，OECH ，BHBCCH .52 32在 RtOBH 中，OH 2，（ 52） 2 （ 32） 2ECOH2，BE 2 .EC2 BC2 5EBCEBD，BEDC90，BCEBED， ， ，DEEC BDBE DE2 52 5DE .5【培优训练】11解：(1)如图，点 O 即为所求(2)如图，设 EF 与小圆切点为 C，连结 OM，OC.MN 是切线，OCMN，CMCN5 m，7OM 2OC 2CM 225，S 圆环 OM 2OC 225(m 2)