1、1第六节 尺规作图姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018湖北宜昌中考)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线下列作图中正确的是( )2(2018河北中考)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D，3(2018山东潍坊中考)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点
2、D；(3)连结 BD，BC.下列说法不正确的是( )2ACBD30BS BDC AB234C点 C 是ABD 的外心D sin2 A cos2 D14. (2018吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为_5(2018内蒙古通辽中考)如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D，连结 AD.若12ABBD，AB6，C30，则ACD 的面积为_6(2018辽宁抚顺中考)如图，ABCD
3、 中，AB7，BC3，连结 AC，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 CD 于点 E，连结 AE，则AED 的周长是12_37(2018北京中考)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线 l 及直线 l 外一点 P.求作：直线 PQ，使得 PQ l.作法：如图，在直线 l 上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C(不与点 A 重合)，作射线 BC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于点 Q；作直线 P
4、Q.所以直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQ l(_)(填推理的依据)8如图，BAC 内有一点 P，过点 P 作直线 LAB，交 AC 于 E 点今欲在BAC 的两边上各找一点Q，R，使得 P 为 QR 的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过 P 作直线 l1AC，交直线 AB 于 F 点，并连结 EF；过 P 作直线 l2EF，分别交两直线 AB，AC 于 Q，R 两点，则 Q，R 即为所求乙：在直线 AC 上另取一点 R，使得 AEER；4作直线 PR，交直线 AB 于 Q 点
5、，则 Q，R 即为所求下列判断正确的是( )A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9如图，在半径为 1 的O 上任取一点 A，连续以 1 为半径在O 上截取 ABBCCD，分别以 A，D 为圆心，A 到 C 的距离为半径画弧，两弧交于 E，以 A 为圆心，O 到 E 的距离为半径画弧，交O 于 F，则ACF 面积是_10(2018四川自贡中考)如图，在ABC 中，ACB90.(1)作出经过点 B，圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的O(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)设(1)中所作的O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D
6、，若O 的直径为 5，BC4；求 DE 的长(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问)511(2018山东济宁中考)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具：卷尺；直棒 EF；T 型尺(CD 所在的直线垂直平分线段 AB)(1)在图 1 中，请你画出用 T 型尺找大圆圆心的示意图；(保留画图痕迹，不写画法)(2)如图 2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得 MN10 m，请你求出这个环形花坛的面积参
7、考答案【基础训练】1B 2.D 3.D4(1，0) 5.9 6.1037(1)解：直线 PQ 如图所示(2)AP CQ 三角形中位线定理【拔高训练】68A 9.3 3410解：(1)O 如图所示(2)如图，作 OHBC 于 H.AC 是O 的切线，OEAC，CCEOOHC90，四边形 ECHO 是矩形，OECH ，BHBCCH .52 32在 RtOBH 中，OH 2，（ 52） 2 （ 32） 2ECOH2，BE 2 .EC2 BC2 5EBCEBD，BEDC90，BCEBED， ， ，DEEC BDBE DE2 52 5DE .5【培优训练】11解：(1)如图，点 O 即为所求(2)如图，设 EF 与小圆切点为 C，连结 OM，OC.MN 是切线，OCMN，CMCN5 m，7OM 2OC 2CM 225，S 圆环 OM 2OC 225(m 2)
