1、1课时训练 02 数的开方与二次根式限时:30 分钟夯实基础1下列二次根式中,能与 合并的是( )6A B C D36 62 246522018扬州 若使 有意义的 x 的取值范围是( )x-3A x3 B x3 C x3 D x332018兰州 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A B C D18 13 27 1242018桂林 若 |3x2 y1 | 0,则 x, y 的值为( )x y-2A B C D, , , ,5等腰三角形的两边分别为 2 和 5 ,那么它的周长为( )3 2A4 5 B2 103 2 3 2C4 5 或 2 10 D4 103 2 3 2 3 262018上
2、海8 的立方根是 72018南京 计算 的结果是 3 6 88计算:(3 )(3 ) (2 )7 7 2 292018襄阳 先化简,再求值:( x y)(x y) y(x2 y)( x y)2,其中 x2 , y2 3 32能力提升102017凉山州 有一个数值转换器,原理如图 K21,当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是( )图 K21A2 B 3 C2 D82 2 3112017赤峰 能使式子 成立的 x 的取值范围是 ( )2-x x-1A x1 B x2 C1 x2 D x2122018荆州 为了比较 1 与 的大小,可以构造如图 K22 所示的图形进行推算,其中 C90,5 1
3、0BC3, D 在 BC 上且 BD AC1,通过计算可得 1 (填“”或“”或“”)5 10图 K2213已知 的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a2 b 5 514已知 x ( ), y ( ),求下列各式的值:12 5 3 12 5 3(1)x2 xy y2; (2) xy yx315计算:( 1)( 1)3 2 3 216 1,11 2 121 2-1(21)(2-1) 2-1(2)2-12 2 ,12 3 13 2 3- 2(3 2)(3- 2) 3- 2(3)2-(2)2 3 2请运用上面的运算方法计算: 11 3 13 5 15 7 12015 2017 12017 2019
4、拓展练习172017扬州 若关于 x 的方程2 x m 40200 存在整数解,则正整数 m 的所有取值2017-x的和为 18下面是一个按某种规律排列的数阵:4图 K23根据数阵排列的规律,第 n(n 是整数,且 n3)行从左向右数第 n2 个数是 (用含 n 的代数式表示)5参考答案1C 2C 3B 4D 5B 62 7 28解:原式22 22 2 29解:原式 x2 y2 xy2 y2 x22 xy y23 xy,当 x2 , y2 时,3 3原式3(2 )(2 )33 310A 解析 由题中所给的程序可知:把 64 取算术平方根,结果为 8,因为 8 是有理数,所以再取算术平方根,结果
5、 为无理数,所以 y 2 故选 A8 8 211C 解析 本题考查了二次根式有意义的条件,要使式子 成立,应满足 解得2-x x-1 2-x 0,x-1 0,1 x2,故选 C1213414解: x y ( ) ( ) , xy ( ) ( ) 12 5 3 12 5 3 5 12 5 3 12 5 3 12(1)原式( x y)23 xy( )23 512 72(2)原式 8x2 y2xy (x y)2-2xyxy 5-11215解:( 1)( 1) ( 1) ( 1)( )2( 1)3 2 3 2 3 2 3 2 3 223(22 1)2 2 216 ( 1) 解析 原式 = 12 201
6、9 3-1(31)(3-1) 5- 3(5 3)(5- 3) 7- 5(7 5)(7- 5)62017- 2015(2017 2015)(2017- 2015) 2019- 2017(2019 2017)(2019- 2017)= ( -1)( - )( - )( - )( )12 3 5 3 7 5 20172015 20192017= ( 1)12 20191715 解析 先将等式变形成 m 2( x2010),再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以2017-x得到 解得 2010 x2017,又因为 x 为整数,所以 x 可取 2010,2011,2012,2013,2014,2015,2016,2017,分别代入等式验证,正整数 m 只能取 3 或 12,所以和为 1518 解析 根据数阵排列的规律知,第 n 行从左向右数第 n 个数是 n= ,所以第 n 行从左向右数n2-2 n2第 n2 个数是 ,故填 n2-2 n2-2
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