1、1课时训练 02 数的开方与二次根式限时：30 分钟夯实基础1下列二次根式中，能与 合并的是( )6A B C D36 62 246522018扬州 若使 有意义的 x 的取值范围是( )x-3A x3 B x3 C x3 D x332018兰州 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A B C D18 13 27 1242018桂林 若 |3x2 y1 | 0，则 x， y 的值为( )x y-2A B C D， ， ， ，5等腰三角形的两边分别为 2 和 5 ，那么它的周长为( )3 2A4 5 B2 103 2 3 2C4 5 或 2 10 D4 103 2 3 2 3 262018上
2、海8 的立方根是 72018南京 计算 的结果是 3 6 88计算：(3 )(3 ) (2 )7 7 2 292018襄阳 先化简，再求值：( x y)(x y) y(x2 y)( x y)2，其中 x2 ， y2 3 32能力提升102017凉山州 有一个数值转换器，原理如图 K21，当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是( )图 K21A2 B 3 C2 D82 2 3112017赤峰 能使式子 成立的 x 的取值范围是 ( )2-x x-1A x1 B x2 C1 x2 D x2122018荆州 为了比较 1 与 的大小，可以构造如图 K22 所示的图形进行推算，其中 C90，5 1
3、0BC3， D 在 BC 上且 BD AC1，通过计算可得 1 (填“”或“”或“”)5 10图 K2213已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a2 b 5 514已知 x ( )， y ( )，求下列各式的值：12 5 3 12 5 3(1)x2 xy y2； (2) xy yx315计算：( 1)( 1)3 2 3 216 1，11 2 121 2-1(21)(2-1) 2-1(2)2-12 2 ，12 3 13 2 3- 2(3 2)(3- 2) 3- 2(3)2-(2)2 3 2请运用上面的运算方法计算： 11 3 13 5 15 7 12015 2017 12017 2019
4、拓展练习172017扬州 若关于 x 的方程2 x m 40200 存在整数解，则正整数 m 的所有取值2017-x的和为 18下面是一个按某种规律排列的数阵：4图 K23根据数阵排列的规律，第 n(n 是整数，且 n3)行从左向右数第 n2 个数是 (用含 n 的代数式表示)5参考答案1C 2C 3B 4D 5B 62 7 28解：原式22 22 2 29解：原式 x2 y2 xy2 y2 x22 xy y23 xy，当 x2 ， y2 时，3 3原式3(2 )(2 )33 310A 解析 由题中所给的程序可知：把 64 取算术平方根，结果为 8，因为 8 是有理数，所以再取算术平方根，结果
5、 为无理数，所以 y 2 故选 A8 8 211C 解析 本题考查了二次根式有意义的条件，要使式子 成立，应满足 解得2-x x-1 2-x 0,x-1 0,1 x2，故选 C1213414解： x y ( ) ( ) ， xy ( ) ( ) 12 5 3 12 5 3 5 12 5 3 12 5 3 12(1)原式( x y)23 xy( )23 512 72(2)原式 8x2 y2xy (x y)2-2xyxy 5-11215解：( 1)( 1) ( 1) ( 1)( )2( 1)3 2 3 2 3 2 3 2 3 223(22 1)2 2 216 ( 1) 解析 原式 = 12 201
6、9 3-1(31)(3-1) 5- 3(5 3)(5- 3) 7- 5(7 5)(7- 5)62017- 2015(2017 2015)(2017- 2015) 2019- 2017(2019 2017)(2019- 2017)= ( -1)( - )( - )( - )( )12 3 5 3 7 5 20172015 20192017= ( 1)12 20191715 解析 先将等式变形成 m 2( x2010)，再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以2017-x得到 解得 2010 x2017，又因为 x 为整数，所以 x 可取 2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，分别代入等式验证，正整数 m 只能取 3 或 12，所以和为 1518 解析 根据数阵排列的规律知，第 n 行从左向右数第 n 个数是 n= ，所以第 n 行从左向右数n2-2 n2第 n2 个数是 ，故填 n2-2 n2-2
