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福建省石狮市九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线导学案(无答案)(新版)华东师大版.doc

123.4 中位线【学习目标】 1.掌握三角形中位线和重心的概念。2.会证明三角形中位线定理。3.体会转化的思想方法。【重点】证明三角形中位线定理【难点】三角形中位线定理的应用。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本 P77-P79,会用中位线定理解 决生活中的实际问题;并将书本中重要的定理用双色笔画上横线;并完成导学案,完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;预 习 案一、预习导学:1.什么是三角形的中线?2.什么是三角形的中位线?请指出右图中的中位线和中线。3. 如图,ABC 中,点 D、E 分别是 AB 与 AC 的中点,猜想DE 和 BC 有怎么的位置关系和数量关系?并证明这种关系。概括:三角形中位定理: 导 学 案 装 订 线 图 1图 22二、我的疑惑合作探究探究一:如图 3:D、E、F 分别是ABC 各边的中点,(1)如果 EF=4,求 BC的长(2)求证,四边形 AEDF 是平行四边形。探究二:如图 4:ABC 中,D、E 分别是边 BC、AB 的中点,AD、CE 相交于 G求证:31AGCE拓展:如果在图 4 中,取 AC 的中点 F,假设 BF 与 AD 交于 G ,如图 5,那么我们同理有,所以有 ,即两图中的点 G 与 G是重合的31BFGAD31ADG图 3图 4图 5 3于是,我们有以下结论:我本节课的收获与反思:

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