123.4 中位线【学习目标】 1.掌握三角形中位线和重心的概念。2.会证明三角形中位线定理。3.体会转化的思想方法。【重点】证明三角形中位线定理【难点】三角形中位线定理的应用。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本 P77-P79，会用中位线定理解 决生活中的实际问题；并将书本中重要的定理用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1.什么是三角形的中线？2.什么是三角形的中位线？请指出右图中的中位线和中线。3. 如图，ABC 中，点 D、E 分别是 AB 与 AC 的中点，猜想DE 和 BC 有怎么的位置关系和数量关系？并证明这种关系。概括：三角形中位定理： 导 学 案 装 订 线 图 1图 22二、我的疑惑合作探究探究一：如图 3：D、E、F 分别是ABC 各边的中点，（1）如果 EF=4，求 BC的长（2）求证，四边形 AEDF 是平行四边形。探究二：如图 4：ABC 中，D、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD、CE 相交于 G求证：31AGCE拓展：如果在图 4 中，取 AC 的中点 F，假设 BF 与 AD 交于 G ，如图 5，那么我们同理有，所以有 ，即两图中的点 G 与 G是重合的31BFGAD31ADG图 3图 4图 5 3于是，我们有以下结论：我本节课的收获与反思：
