福建省福州市2019年中考数学复习第七章图形的变化第五节解直角三角形及其应用同步训练.doc

1、1第五节 解直角三角形及其应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018天津) cos30的值等于( )A. B. C1 D.22 32 32(2018云南省卷)在 RtABC 中，C90，AC1，BC3，则A 的正切值为( )A3 B. C. D. 13 1010 3 10103(2018河北)如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转 80继续航行，此时的航行方向为( )A北偏东 30 B北偏东 80C北偏西 30 D北偏东 504.(2018泉州质检)如图，在 33 的网格中，A，B 均为格点，以点 A 为圆心，AB 的长为半径作弧，图中的点 C

2、是该弧与格线的交点，则 sinBAC 的值是( ) A. B. C. D.12 23 53 2 555(2018厦门质检)如图，在 RtACB 中，C90，A37，AC4，则 BC 的长约为( )(sin370.60， cos370.80， tan370.75)A2.4 B3.0 C3.2 D5.06(2018长春)如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道(点 A、B 在同一水平面上)，为了测量 A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A、B 两地之间的距离为( )2A800 sin 米 B80

3、0 tan 米C. 米 D. 米800sin 800tan 7(2018贵阳)如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为( )A. B1 C. D.12 33 38.(2018厦门质检)据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度 PQ(如图)：(1)测量者在水平线上的 A 处竖立一根竹竿，沿射线 QA 方向走到 M 处，测得山顶 P、竹竿顶点 B 及 M 在一条直线上；(2)将该竹竿竖立在射线 QA 上的 C 处，沿原方向继续走到 N 处，测得山顶 P、竹竿顶点 D 及 N 在一条直线上；(

4、3)设竹竿与 AM，CN 的长分别为 l，a 1，a 2，可得公式：PQ l.dla2 a1则上述公式中，d 表示的是( )AQA 的长 BAC 的长CMN 的长 DQC 的长9(2018滨州)在ABC 中，C90，若 tanA ，则 sinB_1210(2018三明质检)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡从 A 滑行至 B，已知 AB500 米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度约为_米(参考数据： sin340.56， cos340.83， tan340.67)311(2018黄石)如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60、45，如果无人机距地面高度 CD

5、为 100 米，点 A、D、B 在同一 水平直线上，则 A、B 两点间的距离是3_米(结果保留根号) 12(2018宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB ，飞机上的测量人员在 C 处测得A，B 两点的俯角分别为 45和 30.若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米，且点 H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度 AB 为_米(结果保留根号)13(2018襄阳)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举行，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30方向上，继续行驶 40

6、秒到达 B 处时，测得建筑物 P 在北偏西 60方向上，如图所示求建筑物P 到赛道 AB 的距离(结果保留根号)414(2018安徽)为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B，E，D 在同一水平线上，如图所示该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E恰好观测到旗杆顶 A(此时AEBFED)在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E 的俯角为45，FD1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据： tan 39.30.82， tan 84.310.02)15(2018江西)图是一种

7、折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关图是其俯视简化示意图，已知轨道 AB120 cm，两扇活页门的宽 OCOB60 cm，点 B 固定，当点 C 在 AB 上左右运动时，OC 与 OB 的长度不变(所有结果保留小数点后一位)(1)若OBC50，求 AC 的长；5(2)当点 C 从点 A 向右运动 60 cm 时，求点 O 在此过程中运动的路径长(参考数据： sin500.77， cos500.64， tan501.19， 取 3.14)16(2018山西)祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设 13 对直

8、线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量测量结果如下表6(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离(参考数据： sin380.6， cos380.8， tan380.8， sin280.5， cos280.9， tan280.5)；(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)参考答案1B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9. 10.280

9、 11.100(1 ) 12.1 200 1 2002 55 3 313答：建筑物 P 到赛道 AB 的距离为 100 米314解： 过点 F 作 FGAB 于点 G，AGABGBABFDAB1.8.由题意知，ABE 和FDE 均为等腰直角三角形，ABBE，DEFD1.8 米，FGDBDEBE1.8AB.在 RtAFG 中， tanAFG tan 39.3，AGFG即 0.82，解得 AB18 米AB 1.8AB 1.8答：旗杆 AB 的高度约为 18 米715解：(1)如解图，过点 O 作 ODAB，垂足为 D.BDOB cos50600.6438.4 cm，ACAB2BD12076.843

10、.2 cm；(2)BO 的长始终不变，O 在以 B 点为圆心，半径为 60 cm 的弧上运动，如解图，此时OBC 为等边三角形，圆心角为 60.路径长 62.8 cm.n r180 603.1460180点 O 在此过程中的运动的路径长约 62.8 cm.第 15 题解图第 15 题解图16.第 16 题解图解：(1)如解图，过点 C 作 CDAB 于点 D.设 CDx 米，在 RtADC 中，ADC90，A38. tan38 ，AD x.CDAD CDtan38 x0.8 54在 RtBDC 中，BDC90，B28. tan28 ，BD 2x.CDBD CDtan28 x0.5ADBDAB234， x2x234.54解得 x72.答：斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离约为 72 米；(2)(答案不唯一)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等8