1、1第五节 解直角三角形及其应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018天津) cos30的值等于( )A. B. C1 D.22 32 32(2018云南省卷)在 RtABC 中，C90，AC1，BC3，则A 的正切值为( )A3 B. C. D. 13 1010 3 10103(2018河北)如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转 80继续航行，此时的航行方向为( )A北偏东 30 B北偏东 80C北偏西 30 D北偏东 504.(2018泉州质检)如图，在 33 的网格中，A，B 均为格点，以点 A 为圆心，AB 的长为半径作弧，图中的点 C
2、是该弧与格线的交点，则 sinBAC 的值是( ) A. B. C. D.12 23 53 2 555(2018厦门质检)如图，在 RtACB 中，C90，A37，AC4，则 BC 的长约为( )(sin370.60， cos370.80， tan370.75)A2.4 B3.0 C3.2 D5.06(2018长春)如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道(点 A、B 在同一水平面上)，为了测量 A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A、B 两地之间的距离为( )2A800 sin 米 B80
3、0 tan 米C. 米 D. 米800sin 800tan 7(2018贵阳)如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为( )A. B1 C. D.12 33 38.(2018厦门质检)据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度 PQ(如图)：(1)测量者在水平线上的 A 处竖立一根竹竿，沿射线 QA 方向走到 M 处，测得山顶 P、竹竿顶点 B 及 M 在一条直线上；(2)将该竹竿竖立在射线 QA 上的 C 处，沿原方向继续走到 N 处，测得山顶 P、竹竿顶点 D 及 N 在一条直线上；(
4、3)设竹竿与 AM，CN 的长分别为 l，a 1，a 2，可得公式：PQ l.dla2 a1则上述公式中，d 表示的是( )AQA 的长 BAC 的长CMN 的长 DQC 的长9(2018滨州)在ABC 中，C90，若 tanA ，则 sinB_1210(2018三明质检)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡从 A 滑行至 B，已知 AB500 米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度约为_米(参考数据： sin340.56， cos340.83， tan340.67)311(2018黄石)如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60、45，如果无人机距地面高度 CD
5、为 100 米，点 A、D、B 在同一 水平直线上，则 A、B 两点间的距离是3_米(结果保留根号) 12(2018宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB ，飞机上的测量人员在 C 处测得A，B 两点的俯角分别为 45和 30.若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米，且点 H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度 AB 为_米(结果保留根号)13(2018襄阳)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举行，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30方向上，继续行驶 40
6、秒到达 B 处时，测得建筑物 P 在北偏西 60方向上，如图所示求建筑物P 到赛道 AB 的距离(结果保留根号)414(2018安徽)为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B，E，D 在同一水平线上，如图所示该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E恰好观测到旗杆顶 A(此时AEBFED)在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E 的俯角为45，FD1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据： tan 39.30.82， tan 84.310.02)15(2018江西)图是一种
7、折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关图是其俯视简化示意图，已知轨道 AB120 cm，两扇活页门的宽 OCOB60 cm，点 B 固定，当点 C 在 AB 上左右运动时，OC 与 OB 的长度不变(所有结果保留小数点后一位)(1)若OBC50，求 AC 的长；5(2)当点 C 从点 A 向右运动 60 cm 时，求点 O 在此过程中运动的路径长(参考数据： sin500.77， cos500.64， tan501.19， 取 3.14)16(2018山西)祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设 13 对直
8、线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量测量结果如下表6(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离(参考数据： sin380.6， cos380.8， tan380.8， sin280.5， cos280.9， tan280.5)；(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)参考答案1B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9. 10.280
9、 11.100(1 ) 12.1 200 1 2002 55 3 313答：建筑物 P 到赛道 AB 的距离为 100 米314解： 过点 F 作 FGAB 于点 G，AGABGBABFDAB1.8.由题意知，ABE 和FDE 均为等腰直角三角形，ABBE，DEFD1.8 米，FGDBDEBE1.8AB.在 RtAFG 中， tanAFG tan 39.3，AGFG即 0.82，解得 AB18 米AB 1.8AB 1.8答：旗杆 AB 的高度约为 18 米715解：(1)如解图，过点 O 作 ODAB，垂足为 D.BDOB cos50600.6438.4 cm，ACAB2BD12076.843
10、.2 cm；(2)BO 的长始终不变，O 在以 B 点为圆心，半径为 60 cm 的弧上运动，如解图，此时OBC 为等边三角形，圆心角为 60.路径长 62.8 cm.n r180 603.1460180点 O 在此过程中的运动的路径长约 62.8 cm.第 15 题解图第 15 题解图16.第 16 题解图解：(1)如解图，过点 C 作 CDAB 于点 D.设 CDx 米，在 RtADC 中，ADC90，A38. tan38 ，AD x.CDAD CDtan38 x0.8 54在 RtBDC 中，BDC90，B28. tan28 ，BD 2x.CDBD CDtan28 x0.5ADBDAB234， x2x234.54解得 x72.答：斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离约为 72 米；(2)(答案不唯一)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等8
