1、- 1 -拉萨中学高三年级（2019 届）第三次月考文科数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题均有 4 个选项，其中有且仅有一个是正确的. 将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1设集合 ， .则 SxTx0)3(7TSA 70）个单位xxfcos3sin)(长度，若所得图象对应的函数为偶函数，则 m 的最小值为A B C D656832二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡中横线上. 13. 设变量 满足约束条件 则 的最小值,xy236yxZxy为 .14. 计算：
2、= .50tan150tan1t15. 已知 分别为 的三个内角 的对边，向量 ，,bcABC,ABC)sin,(coAm，若 ，且 ，则角 等于 .)3(nm/cossibcB16. 已知 a、b、 l 表示三条不同的直线，、 表示三个不同的平面，有下列四个命题：若 =a，=b，且 ab 则 若 a、b 相交，且都在 、 外，a，a，b，b，则 若 ，=a，b ，ab，则 b若 ，b ， la， lb，则 l，其中正确命题的序号是 .三、解答题：共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题，考生根据要求
3、作答。（一）必考题：共 60 分.17.（12 分）已知 的对边，且,abcABC是 中 角 , 22acba（1）求角 B 的大小；- 3 -（2）若 的值.3,tancA求18. （12 分）（1）已知 A、B、P 三点共线，O 为任意一点，若 . 求证 ；OBnAmP1nm（2）如图，已知 OAB 中，点 B 关于点 A 的对称点为 C， D 在线段 OB 上，且 OD=2DB， DC 和 OA 相交于点 E. 设 = ， = .ab若 = ，求实数 的值 .A19. （12 分）已知函数 Rxxxy ,cossin23si12（1）当函数 y 取最大值时，求自变量 x 的集合.（2）该
4、函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？)(sinR20 （12 分）已知椭圆 C： 的离心率为 ，且过点 Q . 12byax)(0a2），（ 21（1）求椭圆 C 的方程；（2）若过点 M(2，0)的直线与椭圆 C 相交于 A、B 两点，设 P 点在直线 上，且0yx满足 ( 为坐标原点)，求实数 的最小值 . OPtBAt21(12 分) 设 a 为实数，函数 f(x)e x2 x2 a， x R.（1）求 f(x)的单调区间与极值；（2）求证：当 aln 21 且 x0 时， exx22 ax1.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程 （ 参数） ，直线 与曲线ltyx32l- 4 -C： 交于 两点. 12xyBA,（1）求 的长；AB（2）在以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标O为（ ， ） ，求 P 到线段 AB 中点 M 的距离.4323选修 45：不等式选讲（10 分）设函数 .()21fxx（1）求不等式 的解集；f（2）若 恒成立，求实数 的取值范围.25,(1Rt） t- 5 - 6 -
