西藏拉萨中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、- 1 -拉萨中学高三年级(2019 届)第三次月考文科数学试卷(考试时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分每小题均有 4 个选项,其中有且仅有一个是正确的. 将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1设集合 , .则 SxTx0)3(7TSA 70)个单位xxfcos3sin)(长度,若所得图象对应的函数为偶函数,则 m 的最小值为A B C D656832二、填空题:本大题共 4 小题;每小题 5 分,共 20 分. 把答案填在答题卡中横线上. 13. 设变量 满足约束条件 则 的最小值,xy236yxZxy为 .14. 计算:

2、= .50tan150tan1t15. 已知 分别为 的三个内角 的对边,向量 ,,bcABC,ABC)sin,(coAm,若 ,且 ,则角 等于 .)3(nm/cossibcB16. 已知 a、b、 l 表示三条不同的直线,、 表示三个不同的平面,有下列四个命题:若 =a,=b,且 ab 则 若 a、b 相交,且都在 、 外,a,a,b,b,则 若 ,=a,b ,ab,则 b若 ,b , la, lb,则 l,其中正确命题的序号是 .三、解答题:共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题,考生根据要求

3、作答。(一)必考题:共 60 分.17.(12 分)已知 的对边,且,abcABC是 中 角 , 22acba(1)求角 B 的大小;- 3 -(2)若 的值.3,tancA求18. (12 分)(1)已知 A、B、P 三点共线,O 为任意一点,若 . 求证 ;OBnAmP1nm(2)如图,已知 OAB 中,点 B 关于点 A 的对称点为 C, D 在线段 OB 上,且 OD=2DB, DC 和 OA 相交于点 E. 设 = , = .ab若 = ,求实数 的值 .A19. (12 分)已知函数 Rxxxy ,cossin23si12(1)当函数 y 取最大值时,求自变量 x 的集合.(2)该

4、函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?)(sinR20 (12 分)已知椭圆 C: 的离心率为 ,且过点 Q . 12byax)(0a2),( 21(1)求椭圆 C 的方程;(2)若过点 M(2,0)的直线与椭圆 C 相交于 A、B 两点,设 P 点在直线 上,且0yx满足 ( 为坐标原点),求实数 的最小值 . OPtBAt21(12 分) 设 a 为实数,函数 f(x)e x2 x2 a, x R.(1)求 f(x)的单调区间与极值;(2)求证:当 aln 21 且 x0 时, exx22 ax1.(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修 44:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系中,直线 的参数方程 ( 参数) ,直线 与曲线ltyx32l- 4 -C: 交于 两点. 12xyBA,(1)求 的长;AB(2)在以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点 P 的极坐标O为( , ) ,求 P 到线段 AB 中点 M 的距离.4323选修 45:不等式选讲(10 分)设函数 .()21fxx(1)求不等式 的解集;f(2)若 恒成立,求实数 的取值范围.25,(1Rt) t- 5 - 6 -

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