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重庆市长寿一中2019届高三数学上学期第一次月考试题理(本科)(无答案).doc

1、- 1 -重庆市长寿一中 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 理(本科)(无答案)考试时间 120 分钟;满分 150 分; 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分)1. 已知 i 是虚数单位,若复数 满足: ,则 =( )Zi21ZA. B. 2 C. D. 8 22. 设集合 , ,则 =( ))9lg(xyAyBBACU)(A. (3,+) B. 1,3 C. 2,3 D. -3,1 3设 ,则“ ”是“ ”的( )xR3120xA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4.若 是方程 的根,则 所在的区间为( )0x04log2x0

2、xA B C. D1,13,24,35.下列说法正确的是( )A “ ”是“函数 是奇函数”的充要条件0fxfB若 为假命题,则 为假命题qpqpC. 已知角 的终边均在第一象限,则“ ”是“ ”的充分不必要条件, siniD “若 ,则 ”是真命题21sin66函数 的图象大致为( )xxysinco7已知函数 则 ( )- 2 -A B C D 8设 则( )1.3.13log7,2,08abcA B C D 9.下列函数中既是偶函数,又是区间 1,上的减函数的是( )A、 cosyxB、 yxC、 2lnxyD、 xye10.已知 若函数 在 是增函数,则 的取值范围是,10a且 )(l

3、og)(af 4,3a( )A、 B、 C、 D、),1(),1(4,6 ),1(4,8 41,611已知函数 ,若 ,使得 成立,则2,2logxf0Rx205fxm实数 的取值范围为 ( )mA B C D 1,41,412,4,1312.已知函数 ,现有关于函数 的下列四个结论:2()87fxx()fx 的图象是中心对称图形; 的图象是轴对称图形;关于 的不等式()f ()f对 恒成立,则实数 的取值范围为 ;2215(3)xfxaxRa(2,)若关于 的方程 恰好有两个不等的实根,则实数 的取值范围为10tt,其中正确的结论的个数是( )(23,1)A1 B2 C3 D4 二、填空题:

4、(本大题共 4 小题,每小题 5 分)13 = 21324279log6l 14已知幂函数 在定义域内是奇函数,则实数 mxxf52 m- 3 -15 .若 f(x) (x2) 2 bln x 在(1,)上是减函数,则 b 的取值范围是_1216.已知函数 满足 1)()ff,且 ()fx是偶函数,当 1,0x时,2()fx,若在区间 ,3内,函数 log2)agf有 4个零点,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 12 分) 已知集合 A x|2 a x2 a, B x|x25 x40,(1)当 a3 时,求 A B, A( UB

5、); (2)若 A B ,求实数 a 的取值范围18 (本小题满分 12 分)已知函数 )1,0(),12log)( axfx(1)求函数 的定义域. (2)求不等式 的解集.)(xf 8ff19(本小题满分 12 分)北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示:全市 名高中女生的身高(单位:20)服从正态分布 现从某高中女生中随机抽取 名测量身高,测量发现被cm2168,4N5测学生身高全部在 和 之间,现将测量结果按如下方式分成 组:第 组0cm61,第 组 ,第 组 ,下图是按上述分组方法得到的频率160,42,6180,4分布直方图(1)求这 名女生身高不低于 的人数;5172c(2

6、)在这 名女生身高不低于 的人中任意抽取0m人,将该 人中身高排名(从高到低)在全市前 名2 260的人数记为 ,求 的数学期望X参考数据: 2XN , ()0.682,PX , (22)0.954P (33)0.974P 20. (本小题满分 12 分)已知定义 在偶函数 满足:当 时, ,1,x)(xf1,0xxf2)(- 4 -函数 ,)0(25)(axg(1)求函数 上的解析式:1f在(2)若对于任意 ,都有 成立,求实数 a 的取值范围,21x)(12xfg21 (本小题满分 12 分)已知函数 .2ln1afxx()若 在 上单调递减,求 的取值范围;yfx0,()当 时,函数 有两个极值点 ,证明: 1ayfx12,()x12x22. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程直角坐标系中曲线 的参数方程 ( 为参数) ,在以坐标原点为极点,C2sin1co:yx轴正半轴为极轴的极坐标系中, 点的极坐标 ,在平面直角坐标系中,直线 经过xP,l点 ,倾斜角为P.6(1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程;Cl(2)设直线与曲线 相交于 两点,求 的值.BA,PB1

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